Máy tính xác suất hai phần

Tìm xác suất của k thành công trong n thử nghiệm độc lập.

P( X = k) —

P( X ≤ k) —

P( X ≥ k) —

Trung bình (n· p) —

Độ khác biệt —

Đường kính —

Kết quả cập nhật khi bạn gõ.

Về máy tính này

the binomial distribution, the probability of exactly k successes is C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes being C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ. The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem.Worked example:Worked example:

Câu hỏi thường gặp

Khi nào tôi có thể sử dụng phân phối nhị thức?

Dùng nó khi có một số cố định các thử nghiệm độc lập, mỗi thử nghiệm chỉ có hai kết quả (thắng hay thua), và xác suất thành công là giống nhau mỗi lần - như ném một đồng xu 10 lần hoặc đếm các mục lục bị lỗi trong một loạt.

Sự khác biệt giữa P(X = k) và P(X ≤ k) là gì?

P(X = k) là xác suất của chính xác k thành công, trong khi P(X ≤ k) cộng xác suất của 0, 1,... lên đến k thành công. Phiên bản tích lũy trả lời các câu hỏi như "có bao nhiêu xác suất có nhiều nhất 3 thành công?"

"N chọn K" là gì?

C(n, k), đọc là "n chọn k", là số cách khác nhau để chọn k trong số n thử nghiệm là thành công. Đối với 10 thử nghiệm và 3 thành công có C(10, 3) = 120 tổ hợp như vậy, và mỗi tổ hợp đóng góp vào xác suất tổng cộng.

Độ lệch trung bình và tiêu chuẩn của phân phối nhị phân là gì?

Trung bình (số thành công dự kiến) là n·p và biến thiên là n·p·(1 − p), vì vậy độ lệch chuẩn là √(n·p·(1 − p)). Đối với 10 lần lật đồng xu công bằng, trung bình là 5 và độ lệch chuẩn khoảng 1.58.

Khi nào tôi có thể xấp xỉ nhị thức với phân phối bình thường?

Khi n lớn và cả n·p và n·(1 − p) đều ít nhất khoảng 10, thì nhị thức được xấp xỉ tốt bằng một phân phối chuẩn với cùng một trung bình và sai số tiêu chuẩn.

Làm thế nào để tìm xác suất ít nhất k lần thành công?

P(X ≥ k) tổng hợp xác suất của k, k+1,... cho đến n lần thành công. Nó bằng 1 − P(X ≤ k − 1), và máy tính xác suất nhị thức này báo cáo nó trực tiếp bên cạnh giá trị "đến tối đa".

API — dùng máy tính này từ mã

Gọi máy tính này như một điểm cuối JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Đọc toàn bộ tài liệu API →

Điểm kết thúc

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.

Về máy tính này

Câu hỏi thường gặp

Máy tínhName

Điểm kết thúc

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`