Računalo verjetnosti binomije

Najti verjetnost k uspehov v n neodvisnih preskušanjih.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Povprečje (n·p) —
Razlika —
Standardni odklon —

Rezultati posodabljajo, ko tipkate.

Ti je ta kalkulator dal pravi odgovor?

O tem kalkulatorju

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Pogosta vprašanja

Kdaj lahko uporabim binomsko distribucijo?

Use it when there is a fixed number of independent trials, each trial has just two outcomes (success or failure), and the success probability is the same every time — like flipping a coin 10 times or counting defective items in a batch.

Kakšna je razlika med P(X = k) in P(X ≤ k)?

P(X = k) je možnost za točno k uspeh, medtem ko P(X ≤ k) dodaja možnosti 0, 1,... do k uspehov. Kumulativna različica odgovori na vprašanja, kot je "kako verjetnost največ 3 uspehov?"

Kaj je "n izbira k"?

C(n, k), preberite "n izbrati k", je število različnih načinov, ki so k od n preskušanja uspeh. Za 10 preskušanj in 3 uspehov obstajajo C(10, 3) = 120 takšnih kombinacij, in vsaka prispeva k skupni verjetnosti.

Katera je srednja in standardna odklonitev binomne porazdelitve?

Povprečje (očekano število uspehov) je n·p in razlika je n·p·(1−p), zato je standardni odklon μ(n·p·(1−p)). Za 10 sijalk obrnenih kovancev je srednja vrednost 5 in standardni odklon približno 1,58.

Kdaj lahko približim binomijo z normalno porazdelitvijo?

Če je n velika in je tako n·p kot n·1 − p) vsaj približno 10, je binomija dobro približana z normalno porazdelitvijo z enakim srednjim in standardnim odstopanjem. To je osnova številnih testov veliko vzorcev deleža.

Kako naj najdem verjetnost vsaj k uspeha?

P(X ≥ k) vsota verjetnosti k, k+1,... do n uspehov. Enako je 1− P(X ≤ k−1), in ta binomski kalkulator verjetnosti jo poroča neposredno ob "največ" vrednosti.

Povezani kalkulatorji

Računalo verjetnosti Običajni kalkulator porazdelitve Povprečno, mediano, način kalkulator

❤️ Ljubezen Calculator.Free? Delite jo.

𝕏  X Facebook Reddit
API – uporabi ta kalkulator iz kode

Poišči ta kalkulator kot brezplačni končni cilj JSON – ni potreben ključ. Pošljite spodnje vrednosti polja kot parametre za poizvedovanje ali JSON. Vse, kar opustite, uporablja enako privzeto. Ta stran je napolnjena z; neznani parameter je 400, nikoli ne tiho ničlo. Preberite celoten API docs →

Končna točka

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultati so ocene za splošne smernice, ne pa za finančne, zdravniške ali davčne nasvete.