Binomialni kalkulator vjerojatnosti
Pronađite vjerojatnost k uspjeha u n neovisnih ispitivanja.
Rezultati ažuriranja dok kucate.
O ovom kalkulatoru
Binomna vjerojatnost kalkulator koristi binomsku distribuciju kako bi modelirao broj uspjeha u fiksnom broju neovisnih ispitivanja, svaka s istom vjerojatnošću uspjeha – klasičnim "koliko glava u deset kretanja novčića" problem. Vrća vjerojatnost točno k uspjeha, P(X = k) = C(n, k)·pk·(1-p)n−k, uz kumulativnim vjerojatnošću najviše k i najmanje k uspjeha. Razlika C(n, k) je broj načina za izbor koji k od n ispitivanja uspije, pk je šansa da k uspijehu i (1-p) n−k prilika da ostatak ne uspije. Također izvještava da je distribucija srednja (n·p), varansacija (n·p·(1-p) i standardni broj, a da je puna raspodjela vjerojatnosti kao tablica i grafika. Primjer: n = 10 flips (p= 50%) × 0, 5,5 ×1 ×
Česta pitanja
Kada mogu koristiti binomnu distribuciju?
Koristite ga kada postoji fiksan broj neovisnih ispitivanja, svako ispitivanje ima samo dva ishoda (uspjeh ili neuspjeh), a vjerojatnost uspjeha je ista svaki put — kao što je bacanje novčića 10 puta ili brojanje neispravnih predmeta u seriji.
Koja je razlika između P(X = k) i P(X ≤ k)?
P(X = k) je šansa za točno k uspjeh, dok P(X ≤ k) učvrstava šanse od 0, 1,... do k uspjeha. Kumulativna verzija odgovara na pitanja kao što su "koja je vjerojatnost najviše 3 uspjeha?"
Što je "n bira k"?
C(n, k), čitati "n odabrati k", je broj različitih načina za odabir koji k od n ispitivanja su uspjesi. Za 10 ispitivanja i 3 uspjeha postoje C(10, 3) = 120 takve kombinacije, a svaka pridonosi ukupnoj vjerojatnosti.
Koja su srednja i standardna devijacija binomne distribucije?
Srednja vrijednost (očekivani broj uspjeha) je n·p, a varijacija n·p·(1−p), pa je standardna odstupanja Δ(n·p·(1−p)). Za 10 sijača žuljača srednja vrijednost je 5, a standardna odstupanja oko 1,58.
Kada mogu približiti binomiju normalnom distribucijom?
Kada je n velika i oba n·p i n·(1−p) najmanje oko 10, binomija je dobro približena normalnom distribucijom s istom srednjom i standardnom devijacijom. To je osnova mnogih velikih ispitivanja uzoraka.
Kako mogu pronaći vjerojatnost barem k uspjeha?
P(X ≥ k) sažeti vjerojatnosti od k, k+1,... do n uspjeha. To je jednako 1−P(X ≤ k−1), a ovaj binomski kalkulator vjerojatnosti to izvještava izravno uz "najviše" vrijednost.
API – koristi ovaj kalkulator iz koda
Nazovi ovaj kalkulator kao slobodan JSON ishod — nije potreban ključ. Pošaljite vrijednosti polja ispod kao parametre upita ili JSON. Pročitajte cijeli API dokumenata →
Krajnji točki
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultati su procjene za opće smjernice samo za financijske, medicinske ili porezne savjete.