Binomialni kalkulator vjerojatnosti

Pronađite vjerojatnost k uspjeha u n neovisnih ispitivanja.

%
P(X = k) —
(R) —
P(X ≥ k) —
Srednja vrijednost (n·p) —
Razlika —
Odstupanje od standardnog —

Rezultati ažuriranja dok kucate.

Je li ti kalkulator dao pravi odgovor?

O ovom kalkulatoru

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Česta pitanja

Kada mogu koristiti binomnu distribuciju?

Koristite ga kada postoji fiksan broj neovisnih ispitivanja, svako ispitivanje ima samo dva ishoda (uspjeh ili neuspjeh), a vjerojatnost uspjeha je ista svaki put — kao što je bacanje novčića 10 puta ili brojanje neispravnih predmeta u seriji.

Koja je razlika između P(X = k) i P(X ≤ k)?

P(X = k) je šansa za točno k uspjeh, dok P(X ≤ k) učvrstava šanse od 0, 1,... do k uspjeha. Kumulativna verzija odgovara na pitanja kao što su "koja je vjerojatnost najviše 3 uspjeha?"

Što je "n bira k"?

C(n, k), čitati "n odabrati k", je broj različitih načina za odabir koji k od n ispitivanja su uspjesi. Za 10 ispitivanja i 3 uspjeha postoje C(10, 3) = 120 takve kombinacije, a svaka pridonosi ukupnoj vjerojatnosti.

Koja su srednja i standardna devijacija binomne distribucije?

Srednja vrijednost (očekivani broj uspjeha) je n·p, a varijacija n·p·(1−p), pa je standardna odstupanja Δ(n·p·(1−p)). Za 10 sijača žuljača srednja vrijednost je 5, a standardna odstupanja oko 1,58.

Kada mogu približiti binomiju normalnom distribucijom?

Kada je n velika i oba n·p i n·(1−p) najmanje oko 10, binomija je dobro približena normalnom distribucijom s istom srednjom i standardnom devijacijom. To je osnova mnogih velikih ispitivanja uzoraka.

Kako mogu pronaći vjerojatnost barem k uspjeha?

P(X ≥ k) sažeti vjerojatnosti od k, k+1,... do n uspjeha. To je jednako 1−P(X ≤ k−1), a ovaj binomalni kalkulator vjerojatnosti to izvještava izravno uz "najviše" vrijednost.

Povezani kalkulatori

Kalkulator vjerojatnosti Normalni kalkulator distribucije Srednja, srednja, modna kalkulator

❤️ Ljubav Calculator.Free? Podijeli to

𝕏  X Facebook Reddit
API – koristi ovaj kalkulator iz koda

Nazovi ovaj kalkulator kao slobodan JSON ishod — nije potreban ključ. Pošaljite vrijednosti polja ispod kao parametre upita ili JSON. Sve što opustite koristi istu uobičajenu stranicu je napunjena; nepoznati parametar je 400, nikada tiha nula. Pročitajte cijeli API dokumenata →

Krajnji točki

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultati su procjene za opće smjernice samo za financijske, medicinske ili porezne savjete.