Normalni kalkulator distribucije
Pronađi vjerojatnost gustoće i kumulativne vjerojatnosti za normalnu vrijednost.
Rezultati ažuriranja dok kucate.
O ovom kalkulatoru
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Česta pitanja
Koja je razlika između pdf i cdf?
Gustoća vjerojatnosti (pdf) je visina krivulje zvona na x; nije vjerojatnost sama po sebi. Kumulativna distribucija (cdf) je područje ispod krivulje do x, što daje vjerojatnost vrijednosti na ili ispod x.
Zašto je vjerojatnost točno vrijednosti nula?
Za kontinuiranu distribuciju poput normalne, svaka tačna točka ima nula vjerojatnost - samo rasponi imaju ne nula vjerojatnost. Zato smo prijaviti gustoću na x i kumulativni prostor umjesto P(X = x).
Što je pravilo 68-95-99.7?
Za normalnu distribuciju oko 68% vrijednosti leži u okviru jedne standardne devijacije od srednje vrijednosti, 95% unutar dvije i 99,7% unutar tri. To je brz način da se procijeni koliko je neuobičajena vrijednost bez računanja točnog područja.
Kako da pronađem vjerojatnost između dvije vrijednosti?
Unesite nižu vrijednost kao x i gornju vrijednost kao x2; kalkulator vraća P(x ≤ X ≤ x2) oduzimanjem kumulativne vjerojatnosti u donjoj točki od one na gornjoj točki.
Koja je razlika između normalne distribucije i standardne normalne?
Standardni normalni je samo normalna distribucija s srednjim od 0 i standardnim odstupanjem od 1. Pretvaranje svake vrijednosti u svoje z-score ga mapira na standardni normalni, kako ovaj alat izračunava vjerojatnosti za bilo μ i λ.
Moraju li moji podaci biti potpuno normalni?
Nema pravih podataka je točno normalno, ali rezultati su pouzdani kada su podaci grubo u obliku zvona i simetrično. Za čvrsto iskrivljene ili teške reagiraju podatke vjerojatnosti su samo približne.
API – koristi ovaj kalkulator iz koda
Nazovi ovaj kalkulator kao slobodan JSON ishod — nije potreban ključ. Pošaljite vrijednosti polja ispod kao parametre upita ili JSON. Sve što opustite koristi istu uobičajenu stranicu je napunjena; nepoznati parametar je 400, nikada tiha nula. Pročitajte cijeli API dokumenata →
Krajnji točki
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultati su procjene za opće smjernice samo za financijske, medicinske ili porezne savjete.