Зөвхөн хэвийн хуваарилалт
Find the probability density and cumulative probability for a normal value.
Тоо бичсэнээр үр дүнг шинэчилнэ.
Энэ калькуляторын тухай
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Жишээ асуултууд
PDF болон CD- ийн хооронд ямар ялгаа байдаг вэ?
магадлалын нягтрал (pdf) нь x дээрх дууны эгнээний өндөр, энэ нь магадлал биш юм. хуримтлагдсан хуваарилалт (cdf) нь x- ээс дээш эгнээний доор байгаа талбай, x дээрх эсвэл түүнээс доош утга гарах магадлалыг өгдөг.
Яагаад яг үнэн утгатай байх магадлал нууц үгийн утгатай байх магадлалаас бага байдаг вэ?
Жишээ нь, хэвийн хуваарилалтын адил үргэлжилсэн хуваарилалтын хувьд, ямар ч нэг тоон цэгийн магадлал нь нууц байдаг. Зөвхөн өргөн уудам нь нууц биш магадлалтай байдаг. Иймээс бид x-ийн нягт болон P(X = x)-ийн оронд хуримтлал бүхий талбайг мэдээлдэг.
68-95-99.7 гэсэн дүрэм юу вэ?
For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.
Хоёр тооны хоорондох магадлалыг хэрхэн олох вэ?
Доод утга x, дээд утга x₂ гэж оруулна. Төгсгөлийн утга нь P( x ≤ X ≤ x₂) болно. Энэ нь доод утга нь дээд утгаас хасагдсан байх магадлалтай.
Зөвхөн хэвийн хуваарилалт ба стандарт нормал хоорондын ялгаа юу вэ?
Стандарт норм нь 0- ийн дундаж, 1- ийн стандарт зөрүүтэй норм хуваарилалт юм. Ямар ч утга z- оноог нь өөрчлөхөд стандарт норм руу хөрвүүлдэг. Энэ нь ямар ч μ, σ- ийн магадлалыг тооцох хэрэгсэл юм.
Миний мэдээллийн өгөгдөл бүрэн хэвийн байх ёстой юу?
Ямар ч бодит мэдээллийн утга нь яг хэвийн биш, гэхдээ хэрэв мэдээллийн утга нь чимээ хэлбэртэй, тэнцүү байвал үр дүн нь найдвартай байдаг. Маш их гажсан эсвэл урт сүүлтэй мэдээллийн хувьд магадлал нь ойролцоо байдаг.
API - энэ калькуляторыг кодоос ашиглах
Энэ тооцоологчийг JSON- ийн төгсгөлийн цэгийн хувьд дуудна. Товч хэрэггүй. Доорх талбарын утгауудыг асуултын параметр эсвэл JSON- оор илгээнэ үү. Та юу ч хассан бай, энэ хуудсанд заасан стандарт параметрийг ашиглана. Тодорхойгүй параметр нь 400, хэзээ ч нууц нугалбар биш. Бүх API баримт бичгийг уншина уу →
Сүүлийн цэг
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Энэ нь зөвхөн ерөнхий зөвлөгөөний дүн шинжилгээ бөгөөд санхүү, эмнэлгийн болон татварын зөвлөгөө биш юм.