স্বাভাবিক বন্টন গণনাকারী
একটি স্বাভাবিক মানের জন্য সম্ভাব্যতা ঘনত্ব এবং সঞ্চিত সম্ভাব্যতা খুঁজে বের করো ।
টাইপ করার সময় ফলাফল আপডেট করা হবে ।
এই ক্যালকুলেটর সম্পর্কে
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
প্রায়শই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন
পিডিএফ এবং সিডিএফ এর মধ্যে পার্থক্য কি?
সম্ভাব্যতা ঘনত্ব (pdf) হচ্ছে x- তে ঘণ্টা বক্ররেখার উচ্চতা; এটি নিজেই একটি সম্ভাব্যতা নয় । জমাটবদ্ধ বন্টন (cdf) হচ্ছে x- এর উপর বক্ররেখার নিচে এলাকা, যা x- এর নিচে বা তার কাছাকাছি একটি মান পাওয়ার সম্ভাবনা প্রদান করে ।
কেন কোন নির্দিষ্ট মান শূন্য হতে পারে?
স্বাভাবিক বিতরণ- এর মত একটি অবিচ্ছিন্ন বিতরণ- এর ক্ষেত্রে, যে কোন নির্দিষ্ট বিন্দুর সম্ভাবনা শূন্য — শুধুমাত্র সীমাবদ্ধতার সম্ভাবনা শূন্য নয় । তাই আমরা x- এর ঘনত্ব এবং P( X = x)- এর পরিবর্তে জমাটবদ্ধ এলাকার তথ্য প্রদান করি ।
৬৮-৯৫-৯৯.৭ নিয়মটা কি?
For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.
দুইটি মানের মধ্যে সম্ভাব্যতা কিভাবে খুঁজে বের করা যায়?
নিম্ন মান x এবং উপরের মান x₂ হিসাবে লিখুন; ক্যালকুলেটর নিম্ন বিন্দুতে সঞ্চিত সম্ভাব্যতাকে উপরের বিন্দু থেকে বাদ দিয়ে P( x ≤ X ≤ x₂) ফিরিয়ে দেবে ।
স্বাভাবিক বন্টন এবং আদর্শ স্বাভাবিক বন্টনের মধ্যে পার্থক্য কি?
আদর্শ স্বাভাবিক বিতরণ হল স্বাভাবিক বিতরণ যার মধ্যম মান ০ এবং আদর্শ বিচ্যুতি ১ । যে কোন মানকে তার z- স্কোরে রূপান্তর করলে তা আদর্শ স্বাভাবিক বিতরণ- এ পরিণত হয়, যেভাবে এই টুলটি যেকোন μ এবং σ- এর সম্ভাব্যতা গণনা করে ।
আমার ডাটা কি সম্পূর্ণ স্বাভাবিক হতে হবে?
কোন বাস্তব তথ্য সঠিকভাবে স্বাভাবিক নয়, কিন্তু ফলাফল বিশ্বাসযোগ্য যখন তথ্যটি ঘণ্টা আকৃতির এবং সমতল হয় । শক্তিশালীভাবে ঝুঁকিপূর্ণ বা ভারী- লেজ তথ্যের জন্য সম্ভাবনা শুধুমাত্র আনুমানিক ।
API — কোড থেকে এই ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন
এই ক্যালকুলেটরকে একটি মুক্ত JSON Endpoint হিসাবে ডাকুন - কোন কী প্রয়োজন নেই। নিচের ক্ষেত্রগুলির মানগুলি অনুসন্ধান পরামিতি বা JSON হিসাবে প্রেরণ করুন। আপনি যা কিছু বাদ দেন তা এই পাতার পূর্ব- পূরণকৃত ডিফল্ট ব্যবহার করে; অজানা প্যারামিটার হল ৪০০, কখনো নিরব শূন্য নয় । সম্পূর্ণ API ডকুমেন্টেশন পড়ুন →
শেষ বিন্দু
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ফলাফল সাধারণ নির্দেশনা জন্য শুধুমাত্র অনুমান, আর্থিক, চিকিৎসা বা কর পরামর্শ নয়।