Normaalse jaotuse kalkulaator

Leia normaalväärtuse tõenäosustihedus ja kumulatiivne tõenäosus.

P(X ≤ x) —

P(X ≥ x) —

P(x ≤ X ≤ x2) —

Z-skoor —

Tõenäosustihedus —

Tulemuste uuendamine sinu kirjutades.

Kas see kalkulaator andis sulle õige vastuse?

Kalkulaatori info

The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.

Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.

Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.

Korduma kippuvad küsimused

Mis vahe on pdf ja cdf?

Tõenäosustihedus (pdf) on kellakõvera kõrgus x-i juures; see ei ole iseenesest tõenäoline. Kumulatiivne jaotus (cdf) on kõvera all olev ala kuni x, mis annab väärtuse tõenäosuse x-i juures või sellest madalamal.

Miks on tõenäosus, et täpne väärtus on null?

Sest pidev jaotus nagu tavaline, iga ühe täpse punkti on null tõenäosus ~ ainult vahemike on nullist tõenäosus. Sellepärast me teatame tihedus x ja kumulatiivne ala asemel P(X = x).

Mis on 68-95-99.7 reegel?

Normaaljaotuse korral jääb umbes 68% väärtustest keskmise ühe standardhälbe piiridesse, 95% kahe ja 99,7% piires kolme jooksul. See on kiire viis hinnata, kui ebatavaline väärtus on ilma täpse pindala arvutamiseta.

Kuidas leida tõenäosus kahe väärtuse vahel?

Sisesta alumine väärtus x-ina ja ülemine väärtus x2-na; kalkulaator tagastab P(x ≤ X ≤ x2), lahutades alumisest punktist kumulatiivse tõenäosuse ülemisest punktist.

Mis on erinevus normaaljaotuse ja standard normaalse?

Standardne normaalne on lihtsalt normaaljaotus keskmise 0 ja standardhälbe 1 teisendamine mis tahes väärtuse oma z-score kaardid see standard normaalsele, mis on, kuidas see tööriist arvutab tõenäosuste iga μ ja σ.

Kas mu andmed peavad olema täiesti normaalsed?

Tegelikud andmed puuduvad, kuid tulemused on usaldusväärsed, kui andmed on umbkaudu kellakujulised ja sümmeetriline. Tugevalt viltu või raskelt sabaga andmete korral on tõenäosused vaid ligikaudsed.

API ~ kasuta seda kalkulaatorit koodist

Kutsu see kalkulaator vaba JSON tulemusnäitaja ~ pole võtit vaja. Saada välja väärtused allpool päringu parameetrite või JSON. Kõik, mida sa jätad, kasutab sama vaikimisi lehekülge, on eeltäidetud. tundmatu parameeter on 400, mitte kunagi vaikne null. API docs täistekst →

Tulemusnäitaja

GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
    "x": "120",
    "mean": "100",
    "sd": "15"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Tulemused on ainult üldise nõustamise hinnangud, mitte finants-, meditsiini- või maksunõustamine.

Kalkulaatori info

Korduma kippuvad küsimused

Seotud kalkulaatorid

Tulemusnäitaja

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`