Normaali jakelulaskuri

Selvitetään todennäköisyystiheys ja kumulatiivinen todennäköisyys normaaliarvolle.

P(X ≤ x) —

P(X ≥ x) —

P(x ≤ X ≤ x2) —

Z-piste —

Todennäköisyystiheys —

Tulokset päivittyvät kirjoittaessasi.

Vastasiko tämä laskin oikein?

Tietoja tästä laskimesta

The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.

Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.

Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.

Usein kysyttyjä kysymyksiä

Mikä ero on pdf:llä ja CDF:llä?

Todennäköisyystiheys (pdf) on kellokäyrän korkeus x:llä; se ei ole todennäköisyys sinänsä. Kertymällinen jako (cdf) on käyrän alla oleva alue x:ään asti, mikä antaa todennäköisyyden arvolle x tai sen alle.

Miksi tarkka arvo on nolla?

Normaalin kaltaisen jatkuvan jakautumisen osalta yhdelläkään tarkalla pisteellä ei ole mitään todennäköisyyksiä – vain vaihteluväleillä on nollatodennäköisyys. Siksi raportoimme tiheyden x:llä ja kumulatiivisen alueen P(X = x) sijaan.

Mikä on 68–95–99,7-sääntö?

Normaalissa jakautumisessa noin 68 prosenttia arvoista on keskiarvon yhden keskihajontapoikkeaman sisällä, 95 prosenttia kahden ja 99,7 prosenttia kolmen välillä. Se on nopea tapa arvioida, kuinka epätavallinen arvo on ilman tarkan alueen laskentaa.

Miten pidän kahden arvon välistä todennäköisyyttä?

Syötä alempi arvo x:nä ja ylempi arvo x2:na; laskin palauttaa P(x ≤ X ≤ x2) vähentämällä kumulatiivisen todennäköisyyden alimmasta kohdasta.

Mikä on normaalin ja normaalin jakautumisen ero?

Normaali normaali on vain normaalijakauma, jossa keskiarvo on 0 ja keskihajonta 1, joka muuntaa minkä tahansa arvon z-pistekartoikseen normaalin normaalin tasolle, ja näin tämä työkalu laskee todennäköisyydet mille tahansa mikrolle ja.

Onko datani oltava täysin normaalia?

Mikään todellinen data ei ole aivan normaalia, mutta tulokset ovat luotettavia, kun tiedot ovat karkeasti muotoiltuja ja symmetrisiä. Vahvasti vinoutuneiden tai tiheästi tarkkojen tietojen todennäköisyydet ovat vain likimääräiset.

API – käytä tätä laskinta koodista

Kutsu tätä laskinta ilmaiseksi JSON-päätetapahtumaksi – ei avainta tarvita. Lähetä alla olevat kenttäarvot kyselyparametrina tai JSONina. Kaikki mitä jätät pois käyttää samaa oletusta kuin tämä sivu on esitäytetty; tuntematon parametri on 400, ei koskaan hiljainen nolla. Lue koko API-dokumentti →

Loppupiste

GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
    "x": "120",
    "mean": "100",
    "sd": "15"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.

Tietoja tästä laskimesta

Usein kysyttyjä kysymyksiä

Aiheeseen liittyvät laskimet

Loppupiste

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`