இயல்பான பகிர்வு கணிப்பான்
ஒரு இயல்பான மதிப்புக்கான வாய்ப்பு அடர்த்தி மற்றும் கூடுதல் வாய்ப்புகளை கண்டுபிடிக்கவும்.
நீங்கள் தட்டச்சு செய்யும் போது முடிவுகள் புதுப்பிக்கப்படும்.
கணிப்பொறி பற்றி
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
PDF மற்றும் CDF இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?
வாய்ப்பு அடர்த்தி (pdf) x இல் மணி வளைவின் உயரம்; இது ஒரு வாய்ப்பு அல்ல. குவிந்த பகிர்வு (cdf) x வரை வளைவுக்கு கீழ் உள்ள பகுதி, இது x இல் அல்லது அதற்கு கீழே ஒரு மதிப்புக்கான வாய்ப்பை தருகிறது.
ஏன் ஒரு சரியான மதிப்பு பூஜ்ஜியமாக இருக்க வேண்டும்?
இயல்பான தொடர்ச்சியான பகிர்வு போன்று, எந்த ஒரு சரியான புள்ளிக்கும் பூஜ்ஜிய வாய்ப்பு உள்ளது - எல்லைகள் மட்டுமே பூஜ்ஜியமற்ற வாய்ப்பு உள்ளது. அதனால்தான் நாம் x இல் அடர்த்தி மற்றும் P( X = x) க்கு பதிலாக குவிந்த பகுதியை அறிவிக்கிறோம்.
68-95-99.7 விதி என்ன?
இயல்பான பகிர்வுக்கான 68% மதிப்புகள் ஒரு சராசரியின் ஒரு தரநிலை விலகலுக்குள், 95% இரண்டுக்கும் மற்றும் 99.7% மூன்றுக்கும் உள்ளன. இது ஒரு மதிப்பை எவ்வளவு அசாதாரணமாக உள்ளது என்பதை தீர்மானிக்க ஒரு விரைவான வழியாகும். சரியான பரப்பளவை கணக்கிடாமல்.
இரண்டு மதிப்புகளுக்கு இடையேயான வாய்ப்பைக் கண்டுபிடிப்பது எப்படி?
கீழ் மதிப்பினை x மற்றும் மேல் மதிப்பினை x2 என உள்ளிடவும்; கணிப்பான் P( x ≤ X ≤ x2) ஐ தருகிறது, கீழ் புள்ளியில் உள்ள கூட்டு நிகழ்தகவை மேல் புள்ளியில் உள்ள ஒன்றிலிருந்து குறைத்து காட்டுகிறது.
இயல்பான பகிர்வு மற்றும் தரமான இயல்பான பகிர்வு இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன?
தரமான இயல்பான என்பது0இன் சராசரி மற்றும் 1 இன் தரமான விலகல் கொண்ட இயல்பான பகிர்வு. எந்த மதிப்பும் அதன் z- மதிப்பிற்கு மாற்றப்படுவதால் தரமான இயல்பான வரைபடத்தில் மாற்றப்படுகிறது, இது எந்த μ மற்றும் σ க்கும் இந்த கருவி வாய்ப்புகளை கணக்கிடுகிறது.
என் தரவுகள் முழுமையாக இயல்பான இருக்க வேண்டும்?
எந்த உண்மையான தரவும் சரியாக இயல்பானதாக இல்லை, ஆனால் தரவு மணி வடிவம் மற்றும் சமச்சீரானதாக இருக்கும் போது முடிவுகள் நம்பகமானவை. மிகவும் கெட்ட அல்லது அதிகமாக ஈரமான தரவுகளுக்கு வாய்ப்புகள் சுமார் மட்டுமே.
API — குறியீட்டிலிருந்து இந்த கணிப்பொறியை பயன்படுத்து
இந்த கணிப்பொறியை ஒரு இலவச JSON முடிவு புள்ளியாக அழைக்கவும் - எந்த விசையும் தேவையில்லை. கீழே உள்ள புல மதிப்புகளை கேள்வி அளவுருக்கள் அல்லது JSON ஆக அனுப்பவும். நீங்கள் நீக்க விரும்பும் எதுவும் இந்த பக்கம் முன் நிரப்பப்பட்ட முன்னிருப்புகளை பயன்படுத்தும்; தெரியாத அளவுரு 400, எப்போதும் அமைதியான புள்ளி இல்லை. முழு API ஆவணத்தை படிக்கவும் →
முடிவுப் புள்ளி
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);முடிவுகள் பொதுவான வழிகாட்டுதல் மட்டுமே மதிப்பீடுகள், நிதி, மருத்துவம் அல்லது வரி ஆலோசனை இல்லை.