Нормалдуу бөлүштүрүү
Нормалдуу маани үчүн ыктымалдыктын тыгыздыгын жана кумуляциялык ыктымалдыгын табыңыз.
Тирүү учурундагы натыйжалар жаңыланат.
Бул калькулятор жөнүндө
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Кайра-кайра берилүүчү суроолор
PDF жана CDF файлдарынын ортосунда кандай айырма бар?
Ипотеканын нымдуулугу (pdf) - бул x-те чалкан кривизасынын бийиктиги; ал өзүнчө вероятность эмес. Кумулятивдик бөлүштүрүү (cdf) - бул кривизанын астында x-ке чейинки аянт, ал x-те же андан төмөн маанинин вероятностун берет.
Эмне үчүн так маанинин ыктымалдыгы нулга барабар?
Нормалдуудай уланып жаткан бөлүштүрүү үчүн, ар бир так бир пунктта нулга тең ыктымалдыгы бар - ал эми диапазондор гана нулга тең эмес ыктымалдыгы бар. Ошондуктан биз x-те нымдуулукту жана кумуляциялык аянтты P(X = x) эмес, P(X = x) деп билдиребиз.
68-95-99.7 эрежеси эмне?
For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.
Эки маанинин ортосундагы ыктымалдуулукту кантип табууга болот?
Төмөндөгүдөй маанини x катары, жогорудагысын x2 катары киргизиңиз; калькулятор P(x ≤ X ≤ x2) дегенди төмөнкү пункттагы кумуляциялык ыктымалдуулукту жогорудагы пункттагысынан алып салуу менен кайтарат.
Нормалдуу жана стандарттуу нормалдуу бөлүштүрүүнүн ортосундагы айырма эмнеде?
Стандарттык нормалдык - бул орточосу 0 жана стандарттык катасы 1 болгон нормалдык бөлүштүрүү. Ар бир маанини анын z-баасына айландыруу аны стандарттык нормалга багыттайт, бул аспап ар бир μ жана σ үчүн ыктымалдыктарды эсептейт.
Менин маалыматтарым толук нормалдуу болушу керекпи?
Эч кандай чыныгы маалыматтар толук нормалдуу эмес, бирок натыйжалар маалыматтардын болжол менен кулакчындар формасында жана симметриялуу болгондо ишенимдүү болот. Ыңгайсыз же оор-тамыр маалыматтар үчүн ыктымалдыктар болжолдуу гана.
API — бул калькуляторду коддон колдонуу
Бул калькуляторду бош JSON аяк пункту катары чакыруу - ачкыч керектелбейт. Төмөндө көрсөтүлгөн талаа маанилерин суроо параметрлери же JSON катары жөнөтүү. Эгерде сиз бул параметрди киргизбесеңиз, анда бул беттин стандарттык параметрлери колдонулат; белгисиз параметр - бул 400, эч качан ооздукталбаган нуль. API документациясын толук окуу →
Акыркы пункт
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Бул жыйынтыктар жалпы багыттоо үчүн гана эсептелген, финансылык, медициналык же салык кеңеши эмес.