Кәдімгі үлестірім калькуляторы
Нормальды мәннің ықтималдық тығыздығын және жинақтаушы ықтималдығын табу.
Нәтижелер жазу барысында жаңартылмақ.
Калькулятор туралы
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Жиі қойылатын сұрақтар
PDF және CDF арасындағы айырмашылық не?
Иәжділік тығыздығы (pdf) - бұл x- те орналасқан қоңырау сызығының биіктігі, ол өздігінен ықтималдық емес. Жалпы үлестірім (cdf) - бұл x- те орналасқан сызық астындағы аудан, ол x- те немесе одан төменгі мәннің ықтималдығын береді.
Неліктен дәл мәннің ықтималдығы нөлге тең?
Кәдімгі сияқты жалған үлестірім үшін, кез келген бір нүктенің ықтималдығы нөл, тек ауқымдар ғана нөлден артық ықтималдықпен сипатталады. Сондықтан біз x- те тығыздығы мен жинақталған ауданын көрсетеміз, ал P( X = x) емес.
68-95-99.7 ережесі дегеніміз не?
For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.
Екі мәннің арасындағы ықтималдығын қалай табуға болады?
Төменгі мәнін x деп, жоғарғы мәнін x₂ деп келтіріңіз. Калькулятор төменгі нүктедегі жинақталған ықтималдығын жоғарғы нүктедегіден алып тастап P( x ≤ X ≤ x₂) дегенді қайтарады.
Кәдімгі үлестіру мен стандартты үлестірудің айырмашылығы неде?
Стандартты нормаль - орташасы 0, стандартты ауытқуы 1 болатын қалыпты үлестірім. Кез келген мәнді оның z- бағасына аудару оны стандартты нормальға сәйкестендіреді, яғни бұл құрал кез келген μ және σ үшін ықтималдықтарды есептейді.
Менің деректерім мүлдем қалыпты болу керек пе?
Ешқандай деректер толық қалыпты емес, бірақ деректер шамамен қоңырау тәрізді және симметриялы болғанда нәтижелер сенімді болады. Қатты бұрылған немесе ұзын- тарақ деректер үшін ықтималдықтар шамамен ғана болады.
API - бұл калькуляторды кодтан қолдану
Бұл калькуляторды бос JSON аяқтау нүктесі ретінде шақыру - кілт қажет емес. Төмендегі өріс мәндерін сұраныс параметрлері немесе JSON ретінде жіберіңіз. Елемегеніңіз бұл беттің әдетті параметрлері қолданылады; беймәлім параметрі - 400, ешқашан да үнсіз нөл. API құжаттамасын толық оқып шығу →
Аяқтау нүктесі
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Нәтижелер тек жалпы нұсқаулық ретінде ғана есептеледі, қаржылық, медициналық немесе салық кеңесі ретінде емес.