מחשבון הפצה רגיל
מצא את צפיפות ההסתברות והסתברות מצטברת לערך נורמלי.
תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.
אודות המחשבון הזה
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
שאלות לעתים קרובות
מה ההבדל בין pdf ו cdf?
צפיפות ההסתברות (pdf) היא הגובה של עקומת הפעמון ב- x; היא לא הסתברות כשלעצמה. ההתפלגות המצטברת (cdf) היא האזור שמתחת לעקומה עד x, אשר נותן את ההסתברות של ערך ב- x או מתחת ל-X.
למה ההסתברות של ערך מדויק היא אפס?
For a continuous distribution like the normal, any single exact point has zero probability — only ranges have non-zero probability. That is why we report the density at x and the cumulative area rather than P(X = x).
מהו חוק 68°95°99.7?
עבור התפלגות רגילה של 68% מהערכים נמצאת בתוך סטייה סטנדרטית אחת של הממוצע, 95% בתוך שניים ו-99.7% בתוך שלושה. זוהי דרך מהירה לשפוט כמה יוצא דופן ערך הוא מבלי לחשב את השטח המדויק.
איך אני מוצא את ההסתברות בין שני ערכים?
הזן את הערך הנמוך כ X והערך העליון כ- x2; המחשבון מחזיר את P etx2 על ידי חיסור ההסתברות המצטברת בנקודה התחתונה מהנקודה העליונה.
מה ההבדל בין ההתפלגות הרגילה לבין הסטנדרט הנורמלי?
הנורמלי הסטנדרטי הוא רק ההתפלגות הרגילה עם ממוצע של 0 וסטיית תקן של 1. המרת כל ערך ל-z-score שלו מפות אותו על הרגיל נורמלי, וכך הכלי הזה מחשב הסתברויות עבור כל et ו и.
האם הנתונים שלי צריכים להיות נורמליים לחלוטין?
אין נתונים אמיתיים נורמליים, אבל התוצאות אמינות כשהנתונים בצורת פעמון וסימטריים בערך, כי נתונים בעלי זנב כבד או מוטים, הסיכויים הם רק משוערים.
API — use this calculator from code
Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →
נקודת סיום
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.