ସାମାନ୍ୟ ବଣ୍ଟନ ଗଣନାକାରୀ
ସାଧାରଣ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବ୍ୟ घनତା ଏବଂ ସଂଗ୍ରହୀୟ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାକୁ ଖୋଜନ୍ତୁ ।
ଆପଣ ଟାଇପ କରିବା ସମୟରେ ଫଳାଫଳ ଅଦ୍ୟତନ କରନ୍ତୁ ।
ଏହି ଗଣନାକାରୀ ବିଷୟରେ
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
ସାଧାରଣ ପ୍ରଶ୍ନ
ପିଡିଏଫ ଏବଂ ସିଡିଏଫ ମଧ୍ୟରେ କଣ ଭିନ୍ନତା ରହିଛି?
ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଘନତ୍ୱ (pdf) x ରେ ଘଣ୍ଟି ବ୍ଯବସ୍ଥାର ଉଚ୍ଚତା; ଏହା ନିଜେ ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ନୁହେଁ। ସଂଗ୍ରହୀୟ ବଣ୍ଟନ (cdf) x ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ଯବସ୍ଥା ଅନ୍ତର୍ଗତ କ୍ଷେତ୍ର, ଯାହାକି x ରେ କିମ୍ବା ତଳେ ମୂଲ୍ୟର ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଦେଇଥାଏ।
ସଠିକ ମୂଲ୍ୟ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବନା କାହିଁକି ଶୂନ୍ୟ?
ସାଧାରଣ ପରି ଏକ ନିରନ୍ତର ବଣ୍ଟନ ପାଇଁ, ଯେକୌଣସି ଗୋଟିଏ ସଠିକ ବିନ୍ଦୁ ଶୂନ୍ୟ ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ - କେବଳ ପରିସରରେ ଶୂନ୍ୟ-ନଥିବା ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ। ତେଣୁ ଆମେ x ରେ घनତା ଏବଂ P(X = x) ବଦଳରେ ସଂଗ୍ରହୀୟ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ରିପୋର୍ଟ କରୁଛୁ।
68-95-99.7 ନିୟମ କ’ଣ?
ଗୋଟିଏ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ପାଇଁ ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ପାଖାପାଖି 68% ମଧ୍ଯମରୁ ଗୋଟିଏ ମାନକ ବିଚରଣ ମଧ୍ୟରେ ଥାଏ, 95% ଦୁଇ ମଧ୍ୟରେ ଏବଂ 99.7% ତିନି ମଧ୍ୟରେ । ଏହା ଏକ ଦ୍ରୁତ ମାଧ୍ୟମ ଯେପରି ଗୋଟିଏ ମୂଲ୍ୟ କେତେ ଅସାଧାରଣ ତାହା ନିର୍ଦ୍ଧାରଣ କରିବା ପାଇଁ ସଠିକ କ୍ଷେତ୍ରକୁ ଗଣନା ନକରି ।
ଦୁଇଟି ମୂଲ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ମୁଁ କିପରି ପାଇବି?
x ର ନିମ୍ନତମ ମୂଲ୍ୟ ଏବଂ x₂ ର ଉପର ମୂଲ୍ୟ ଭରଣ କରନ୍ତୁ; ଗଣନାକାରୀ ଉପର ବିନ୍ଦୁରୁ ନିମ୍ନତମ ବିନ୍ଦୁରେ ସଂଗ୍ରହୀୟ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାକୁ ହ୍ରାସ କରି P(x ≤ X ≤ x₂) ଫେରାଇଥାଏ।
ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ଏବଂ ମାନକ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ମଧ୍ୟରେ କଣ ଭିନ୍ନତା ଅଛି?
ମାନକ ସାଧାରଣ କେବଳ0ର ମଧ୍ଯମ ଏବଂ 1 ର ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ସହିତ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ଅଟେ। କୌଣସି ମୂଲ୍ୟକୁ ଏହାର z-ସ୍କୋରକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଏହା ମାନକ ସାଧାରଣରେ ମେପ ହୋଇଥାଏ, ଯାହାକି ଏହି ସାଧନ ଯେକୌଣସି μ ଏବଂ σ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଗଣନା କରେ।
ମୋର ତଥ୍ୟ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ସାଧାରଣ ହେବା ଉଚିତ କି?
କୌଣସି ପ୍ରକୃତ ତଥ୍ୟ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ସାଧାରଣ ନୁହଁ, କିନ୍ତୁ ଫଳାଫଳଗୁଡ଼ିକ ବିଶ୍ୱସନୀୟ ଯେତେବେଳେ ତଥ୍ୟଟି ଘଣ୍ଟା ଆକାରର ଏବଂ ସମତଳ ହୋଇଥାଏ। ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଭାବରେ ଅଲଗା ହୋଇଥିବା କିମ୍ବା ଭାରି-ତାଳ ଥିବା ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ସମ୍ଭାବନାଗୁଡ଼ିକ କେବଳ ପାଖାପାଖି ହୋଇଥାଏ।
API — ଏହି ଗଣନାକାରୀକୁ ସଂକେତରୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
ଏହି ଗଣନାକାରୀକୁ ଗୋଟିଏ ମୁକ୍ତ JSON ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ଭାବରେ ଡକାନ୍ତୁ - କୌଣସି କି ଆବଶ୍ୟକ ନାହିଁ। ତଳର କ୍ଷେତ୍ର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପରିମାପକ କିମ୍ବା JSON ଭାବରେ ପଠାନ୍ତୁ। ଆପଣ ଯାହାକୁ ବି ଛାଡିଦେଲେ ତାହା ସେହି ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ଯାହାକି ଏହି ପୃଷ୍ଠା ସହିତ ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତ; ଗୋଟିଏ ଅଜଣା ପରିମାପକ ହେଉଛି ୪୦୦, କେବେବି ଶୂନ୍ୟ ଶୂନ୍ୟ ନୁହେଁ। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ API ଦଲିଲ ପଢନ୍ତୁ →
ସମାପ୍ତ ବିନ୍ଦୁ
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ଏହି ରିପୋର୍ଟରେ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିବା ଫଳାଫଳ କେବଳ ସାଧାରଣ ସୂଚନା ପାଇଁ, ଅର୍ଥନୈତିକ, ଚିକିତ୍ସା କିମ୍ବା ଟିକସ ପରାମର୍ଶ ପାଇଁ ନୁହେଁ ।