Общо разпределение
Намерете вероятностната плътност и кумулативна вероятност за нормална стойност.
Резултатите актуализират като пишете.
За този калкулатор
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Често задавани въпроси
Каква е разликата между pdf и CDF?
Вероятностната плътност (pdf) е височината на кривата на звънеца при x; тя не е само по себе си вероятност. Кумулативното разпределение (cdf) е площта под кривата до x, която дава вероятност за стойност при или под х.
Защо е точното ниво на стойност нула?
За непрекъснато разпределение като нормалното, всяка една точна точка има нулева вероятност – само обхватите имат ненулева вероятност. Ето защо ние докладваме плътността при х и кумулативната площ, вместо P(X = x).
What is the 68–95–99.7 rule?
За нормално разпределение около 68% от стойностите се намират в рамките на едно стандартно отклонение от средната стойност, 95% в рамките на две и 99.7% в рамките на три. Това е бърз начин да се прецени колко необичайна е стойността без да се изчисли точната площ.
Как да намеря вероятността между две стойности?
Въведете долната стойност като x и горната стойност като x2; калкулаторът връща P(x ≤ X ≤ x2) като изваждате кумулативната вероятност в долната точка от тази в горната точка.
Каква е разликата между нормалното разпределение и стандартното нормално?
Стандартният нормален е просто нормалното разпределение със средно 0 и стандартно отклонение от 1. Преобразуване на всяка стойност към Z-core го карта на стандартния нормален, така че този инструмент изчислява вероятности за всеки μ и λ.
Данните ми трябва ли да са напълно нормални?
Няма реални данни е точно нормално, но резултатите са надеждни, когато данните са грубо форма на звънец и симетричен. За силно изкривени или тежки реагиенти вероятностите са само приблизителни.
API — използвайте този калкулатор от код
Наречете този калкулатор безплатно JSON крайна точка — няма нужда от ключ. Изпрати стойностите на полето по-долу като параметри на запитване или JSON. Всичко, което опуснете използва по същия стандарт тази страница е предварително напълнена с; неизвестен параметър е 400, никога не мълчаливо нула. Прочетете всички API доц. →
Крайна точка
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.