Normalfördelningskalkylator
Hitta sannolikhetstätheten och den kumulativa sannolikheten för ett normalvärde.
Resultatuppdatering när du skriver.
Om denna miniräknare
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Vanliga frågor
Vad är skillnaden mellan pdf och cdf?
Sannolikhetens densitet (pdf) är klockkurvans höjd vid x; det är inte en sannolikhet i sig. Den kumulativa fördelningen (cdf) är arean under kurvan upp till x, vilket ger sannolikheten för ett värde vid eller under x.
Varför är sannolikheten för ett exakt värde noll?
För en kontinuerlig fördelning som den normala, har varje enskild exakt punkt noll sannolikhet — endast intervall har icke-noll sannolikhet. Det är därför vi rapporterar densiteten vid x och den kumulativa arean snarare än P(X = x).
Vad är 68–95–99.7 regeln?
För en normal fördelning ligger cirka 68% av värdena inom en standardavvikelse av medelvärdet, 95% inom två och 99,7% inom tre. Det är ett snabbt sätt att bedöma hur ovanligt ett värde är utan att beräkna det exakta området.
Hur hittar jag sannolikheten mellan två värden?
Ange det lägre värdet som x och det övre värdet som x2; räknaren returnerar P(x ≤ X ≤ x2) genom att subtrahera den kumulativa sannolikheten vid den lägre punkten från den vid den övre punkten.
Vad är skillnaden mellan normalfördelningen och standardnormalen?
Standardnormalen är bara den normala fördelningen med ett medelvärde av 0 och en standardavvikelse av 1. Konverterar något värde till dess z-poäng kartor det till standardnormal, vilket är hur detta verktyg beräknar sannolikheter för alla μ och σ.
Måste mina uppgifter vara helt normala?
Inga verkliga data är exakt normala, men resultaten är tillförlitliga när datan är ungefär klockformat och symmetrisk. För starkt snedställda eller tunga-tailed data är sannolikheten endast ungefärlig.
API — använd denna kalkylator från kod
Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Allt du utelämnar använder samma standard denna sida är förfylld med; en okänd parameter är en 400, aldrig en tyst nolla. Läs hela API-dokumenten →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.