Z-kärnskalkylator

Konvertera ett råvärde till en z-poäng och hitta sin percentil.

Z-poäng —

Procent P(X ≤ x) —

P(X ≥ x) —

Tjänsteställning —

Resultatuppdatering när du skriver.

Gav den här miniräknaren rätt svar?

Om denna miniräknare

A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.

This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.

Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.

Vanliga frågor

Vad betyder en z-poäng på 2?

Ett z-poäng på 2 betyder att värdet är två standardavvikelser över medelvärdet. Vid en normal fördelning faller cirka 97,7% av värdena under det, så det är ett ganska extremt, högt värde.

Kan en z-poäng vara negativ?

Ja. Ett negativt z-poäng betyder helt enkelt att värdet är under medelvärdet. Ett z-poäng på −1,5 är till exempel en och en halv standardavvikelser under genomsnittet.

Hur beräknar jag en z-poäng?

Subtrahera medelvärdet från ditt värde och dividera med standardavvikelsen: z = (x − μ) / σ. För x = 85, μ = 70 och σ = 10 z-poäng är (85 − 70) och 10 = 1,5.

Hur relaterar en z-poäng till en percentil?

Z-poängen omvandlas till en percentil genom den normala kumulativa fördelningen, vilket ger andelen värden under den. En z-poäng på 0 är den 50:e percentilen, +1 är ungefär 84:e och −1:e ungefär den 16:e.

Vad anses vara en hög eller ovanlig z-poäng?

Med en gemensam tumregel är z-poäng utöver ±2 ovanliga och över ±3 är sällsynta, eftersom cirka 95% av en normal fördelning ligger inom två standardavvikelser av medelvärdet och 99,7% inom tre.

Behöver jag en normal distribution för att använda z-poäng?

Du kan standardisera alla värden med z-formeln oavsett form, men percentilen och svans sannolikheterna detta verktyg rapporter antar data följer en normal fördelning. För starkt icke-normala data är dessa sannolikheter endast ungefärliga.

API — använd denna kalkylator från kod

Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Allt du utelämnar använder samma standard denna sida är förfylld med; en okänd parameter är en 400, aldrig en tyst nolla. Läs hela API-dokumenten →

Slutpunkt

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.

Om denna miniräknare

Vanliga frågor

Relaterade räknemaskiner

Slutpunkt

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`