Z-kärnskalkylator

Konvertera ett råvärde till en z-poäng och hitta sin percentil.

Z-poäng —
Procent P(X ≤ x) —
P(X ≥ x) —
Tjänsteställning —

Resultatuppdatering när du skriver.

Om denna miniräknare

Ett z-poäng (standardpoäng) talar om för dig hur många standardavvikelser ett värde ligger över eller under medelvärdet: z = (x − μ) / σ. Ett positivt z-poäng ligger över medelvärdet, ett negativt värde under, och ett z-poäng på noll är exakt på medelvärdet. Genom att standardisera detta sätt kan du jämföra värden som mäts på helt olika skalor. Denna kalkylator returnerar också percentilen – sannolikheten att ett värde från en normal fördelning är under x – och höger-tail sannolikheten, med hjälp av den normala kumulativa fördelningen som beräknas med en exakt felfunktion approximation, och den ritar där x sitter på klockkurvan. Arbetst exempel: om ett test har ett medelvärde på 70 och en standardavvikelse på 10, ger en poäng på 85 = (85 − 70) och en poäng på 85 = 70) och 10 = 1,5, vilket innebär att det är en och en halv standardavvikelse över genomsnittet. Under en normal fördelning faller ungefär 93, så det landar ungefär 93 procentenhet. Z-poängen är grunden för standardiserad testning, kvalitetskontroll och "68–95–99" regel.

Vanliga frågor

Vad betyder en z-poäng på 2?

Ett z-poäng på 2 betyder att värdet är två standardavvikelser över medelvärdet. Vid en normal fördelning faller cirka 97,7% av värdena under det, så det är ett ganska extremt, högt värde.

Kan en z-poäng vara negativ?

Ja. Ett negativt z-poäng betyder helt enkelt att värdet är under medelvärdet. Ett z-poäng på −1,5 är till exempel en och en halv standardavvikelser under genomsnittet.

Hur beräknar jag en z-poäng?

Subtrahera medelvärdet från ditt värde och dividera med standardavvikelsen: z = (x − μ) / σ. För x = 85, μ = 70 och σ = 10 z-poäng är (85 − 70) och 10 = 1,5.

Hur relaterar en z-poäng till en percentil?

Z-poängen omvandlas till en percentil genom den normala kumulativa fördelningen, vilket ger andelen värden under den. En z-poäng på 0 är den 50:e percentilen, +1 är ungefär 84:e och −1:e ungefär den 16:e.

Vad anses vara ett högt eller ovanligt z-poäng?

Med en gemensam tumregel är z-poäng utöver ±2 ovanliga och bortom ±3 är sällsynta, eftersom cirka 95% av en normal fördelning ligger inom två standardavvikelser av medelvärdet och 99,7% inom tre.

Behöver jag en normal distribution för att använda z-poäng?

Du kan standardisera alla värden med z-formeln oavsett form, men percentilen och svans sannolikheterna detta verktyg rapporter antar data följer en normal fördelning. För starkt icke-normala data är dessa sannolikheter bara ungefärliga.

Relaterade räknemaskiner

Standardavvikelseräknare P-värdeskalkylator (från Z) Normalfördelningskalkylator

❤️ Kärlek Calculator.Free? Dela den

𝕏  X Facebook Reddit
API — använd denna kalkylator från kod

Ring denna kalkylator som en gratis JSON endpoint — ingen nyckel krävs. Skicka fältvärdena nedan som frågeparametrar eller JSON. Läs hela API-dokumenten →

Slutpunkt

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Resultaten är uppskattningar endast för allmän vägledning, inte för ekonomisk, medicinsk eller skattemässig rådgivning.