Z-Score Calculator
Konverter en rå værdi til en z-score og find dens percentil.
Resultater opdatere som du skriver.
Om denne regnemaskine
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad betyder z-score af 2?
En z-score på 2 betyder, at værdien er to standardafvigelser over gennemsnittet. Under en normal fordeling falder omkring 97,7% af værdierne under det, så det er en temmelig ekstrem, høj værdi.
Kan z-score være negativ?
Ja. Et negativt z-score betyder simpelthen, at værdien er under gennemsnittet. Et z-score på −1,5, for eksempel, er halvanden standardafvigelser under gennemsnittet.
Hvordan beregner jeg en z-score?
Vi trækker gennemsnittet fra din værdi og dividerer med standardafvigelsen: z = (x - μ) / σ. For x = 85, μ = 70 og σ = 10 er z-score (85 − 70) • 10 = 1,5.
Hvordan forholder en z-score sig til en percentil?
Z-score konverteres til en percentil gennem den standard-normale kumulative fordeling, hvilket giver andelen af værdier under det. En z-score på 0 er 50. percentil, +1 er omkring 84th og -1 omkring 16.
Hvad betragtes som en høj eller usædvanlig z-score?
Ved en fælles tommelfingerregel er z-scores ud over ±2 usædvanlige og ud over ±3 er sjældne, da ca. 95% af en normal fordeling ligger inden for to standardafvigelser af gennemsnittet og 99,7% inden for tre.
Skal jeg bruge en normal distribution for at bruge en z-score?
Du kan standardisere enhver værdi med z-formlen uanset form, men percentil og hale sandsynligheder dette værktøj rapporter antager data følger en normal fordeling. For stærkt ikke-normale data disse sandsynligheder er kun omtrentlige.
API! Brug denne regnemaskine fra kode
Kald denne lommeregner som et gratis JSON endpoint! ingen nøgle påkrævet. Send feltværdierne nedenfor som forespørgselsparametre eller JSON. Alt hvad du udelader bruger den samme standard denne side er fyldt med; en ukendt parameter er en 400, aldrig en tavs nul. Læs hele API- dokumenter →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaterne er skøn for generel vejledning, ikke finansiel, medicinsk eller skattemæssig rådgivning.