Calcolatore Z-Score
Converti un valore grezzo in un punteggio z e trova il suo percentile.
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A proposito di questa calcolatrice
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Domande frequenti
Cosa significa un punteggio z di 2?
Un punteggio z di 2 significa che il valore è due deviazioni standard al di sopra della media. In una distribuzione normale circa il 97,7% dei valori scende al di sotto di esso, quindi è un valore abbastanza estremo, alto.
Un punteggio z può essere negativo?
Sì. Un valore z-score negativo significa semplicemente che il valore è inferiore alla media. Un punteggio z-1,5, per esempio, è una deviazione standard e mezzo al di sotto della media.
Come faccio a calcolare un punteggio z?
Sottrai la media dal tuo valore e dividerai per la deviazione standard: z = (x - μ) / σ. Per x = 85, μ = 70 e σ = 10 il punteggio z è (85 - 70) ÷ 10 = 1.5.
Come si riferisce un punteggio z a un percentile?
Il punteggio z viene convertito in un percentile attraverso la distribuzione cumulativa standard-normale, che dà la proporzione di valori al di sotto di esso. Un punteggio z-0 è il 50o percentile, +1 è circa l'84o e −1 circa il 16o.
Che cosa è considerato un alto o insolito z-score?
Per regola generale comune, i punteggi z oltre ±2 sono insoliti e oltre ±3 sono rari, poiché circa il 95% di una distribuzione normale si trova all'interno di due deviazioni standard della media e il 99,7% entro tre.
Ho bisogno di una distribuzione normale per usare un punteggio z?
È possibile standardizzare qualsiasi valore con la formula z indipendentemente dalla forma, ma il percentile e le probabilità di coda che questo report strumento assume i dati segue una distribuzione normale. Per i dati fortemente non normali tali probabilità sono solo approssimative.
API Hoppenstedt utilizzare questa calcolatrice dal codice
Chiama questa calcolatrice come un endpoint JSON Gratis non è necessaria alcuna chiave. Invia i valori del campo sotto come parametri di query o JSON. Qualsiasi cosa ometterete usa lo stesso valore predefinito di questa pagina; un parametro sconosciuto è un 400, mai uno zero silenzioso. Leggi tutti i documenti API →
Punto finale
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);I risultati sono stime solo per gli orientamenti generali, non per i consigli finanziari, medici o fiscali.