Calculatrice Z-Score

Convertir une valeur brute en z-score et trouver son percentile.

Note Z —

Pourcentage P(X ≤ x) —

P(X ≥ x) —

Fonction —

Mise à jour des résultats en tapant.

Cette calculatrice vous a-t-elle donné la bonne réponse?

A propos de cette calculatrice

A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.

This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.

Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.

Foire aux questions

Qu'est-ce qu'un z-score de 2 signifie?

Un z-score de 2 signifie que la valeur est deux écarts-types au-dessus de la moyenne. Sous une distribution normale, environ 97,7 % des valeurs tombent sous elle, donc c'est une valeur assez extrême, élevée.

Un z-score peut-il être négatif?

Oui. Un z-score négatif signifie simplement que la valeur est inférieure à la moyenne. Un z-score de −1,5, par exemple, est un écart type et demi en dessous de la moyenne.

Comment calculer un z-score?

Soustraire la moyenne de votre valeur et diviser par l'écart type: z = (x − μ) / ε. Pour x = 85, μ = 70 et ε = 10, le z-score est (85 − 70) ÷ 10 = 1,5.

Comment un z-score se rapporte-t-il à un percentile?

Le z-score est converti en percentile par la distribution cumulative standard-normale, ce qui donne la proportion de valeurs en dessous. Un z-score de 0 est le 50e percentile, +1 est environ le 84e et -1 environ le 16e.

Qu'est-ce qui est considéré comme un z-score élevé ou inhabituel?

Par une règle de pouce commune, les z-scores au-delà de ±2 sont inhabituels et au-delà de ±3 sont rares, car environ 95% d'une distribution normale se situe dans deux écarts types de la moyenne et 99,7 % dans trois.

Ai-je besoin d'une distribution normale pour utiliser un z-score?

Vous pouvez normaliser n'importe quelle valeur avec la formule z indépendamment de la forme, mais les probabilités de centile et de queue que cet outil rapporte supposent que les données suivent une distribution normale.

API — utilisez cette calculatrice à partir du code

Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Tout ce que vous omettez utilise la même valeur par défaut que cette page est préremplie; un paramètre inconnu est un 400, jamais un zéro silencieux. Lire les documents d'API complets →

Point d'arrivée

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.

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curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`