Calculatrice Z-Score
Convertir une valeur brute en z-score et trouver son percentile.
Mise à jour des résultats en tapant.
A propos de cette calculatrice
Un z-score (score standard) vous indique combien d'écarts-types une valeur est supérieure ou inférieure à la moyenne : z = (x - μ) / ε. Un z-score positif est supérieur à la moyenne, un négatif en dessous, et un z-score de zéro est exactement à la moyenne. La standardisation permet ainsi de comparer les valeurs mesurées sur des échelles complètement différentes. Cette calculatrice renvoie également le centile — la probabilité qu'une valeur d'une distribution normale soit inférieure à x — et la probabilité de droite, en utilisant la distribution cumulative standard-normale calculée avec une approximation précise de la fonction d'erreur, et elle trace où x est assis sur la courbe de la cloche. Exemple travaillé : si un test a une moyenne de 70 et un écart-type de 10, un score de 85 donne z = (85 - 70) ÷ 10 = 1,5, ce qui signifie qu'il s'agit d'un écart-type et demi au-dessus de la moyenne.
Foire aux questions
Qu'est-ce qu'un z-score de 2 signifie?
Un z-score de 2 signifie que la valeur est deux écarts-types au-dessus de la moyenne. Sous une distribution normale, environ 97,7 % des valeurs tombent sous elle, donc c'est une valeur assez extrême, élevée.
Un z-score peut-il être négatif?
Oui. Un z-score négatif signifie simplement que la valeur est inférieure à la moyenne. Un z-score de −1,5, par exemple, est un écart type et demi en dessous de la moyenne.
Comment calculer un z-score?
Soustraire la moyenne de votre valeur et diviser par l'écart type: z = (x − μ) / ε. Pour x = 85, μ = 70 et ε = 10, le z-score est (85 − 70) ÷ 10 = 1,5.
Comment un z-score se rapporte-t-il à un percentile?
Le z-score est converti en percentile par la distribution cumulative standard-normale, ce qui donne la proportion de valeurs en dessous. Un z-score de 0 est le 50e percentile, +1 est environ le 84e et -1 environ le 16e.
Qu'est-ce qui est considéré comme un z-score élevé ou inhabituel?
Par une règle de pouce commune, les z-scores au-delà de ±2 sont inhabituels et au-delà de ±3 sont rares, puisque 95 % environ d'une distribution normale se situe dans deux écarts types de la moyenne et 99,7% dans trois.
Ai-je besoin d'une distribution normale pour utiliser un z-score?
Vous pouvez normaliser n'importe quelle valeur avec la formule z indépendamment de la forme, mais les probabilités de centile et de queue que cet outil rapporte supposent que les données suivent une distribution normale.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.