Z-Score kalkulátor
Konvertálni egy nyers értéket egy z-score és megtalálni a percentil.
Az eredmények frissülnek gépelés közben.
A számológépről
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Gyakran feltett kérdések
Mit jelent a 2 z-score?
A z-pontérték 2 azt jelenti, hogy az érték két standard eltérés az átlag felett. Normál eloszlása alatt 97,7% érték esik alá, így ez meglehetősen extrém, magas érték.
Lehet a Z-pont negatív?
Igen. A negatív z-pontszám egyszerűen azt jelenti, hogy az érték az átlag alatt van. Például a z-pontérték −1,5, az átlag alatt másfél standard eltérés van.
Hogyan számolhatom ki a Z-pontszámot?
Vonja ki az átlagot az értékéből és osszon el a szórással: z = (x − μ) / σ. x = 85, μ = 70 és σ = 10 esetén a z-score (85 − 70) · 10 = 1,5.
Hogyan kapcsolódik a Z-pontérték a percentilhez?
The z-score is converted to a percentile through the standard-normal cumulative distribution, which gives the proportion of values below it. A z-score of 0 is the 50th percentile, +1 is about the 84th and −1 about the 16th.
Mi tekinthető magas vagy szokatlan z-pontszámnak?
A hüvelykujj általános szabálya szerint a ±2 feletti z-pontszámok szokatlanok, és a ±3 felettiek ritkán fordulnak elő, mivel a normál eloszlás 95%-a az átlag két szórásán belül van, és 99,7%-a három értéken belül.
Normál eloszlás kell a Z-ponthoz?
A z képlettel bármilyen értéket szabványosíthat, alaktól függetlenül, de a percentil és a farok valószínűségek, ezek az eszközök azt feltételezik, hogy az adatok normális eloszlást követnek. A nem normál adatok esetében ezek a valószínűségek csak hozzávetőlegesek.
API ~ használja ezt a számológépet a kódból
Hívja ezt a számológépet ingyenes JSON végpontnak • nincs szükség kulcsra. Küldje el az alábbi mezőértékeket lekérdezési paraméterekként vagy JSON-ként. Bármi, amit kihagysz, ugyanazt az alapértelmezettet használja, mint ez az oldal, ami előre meg van töltve; egy ismeretlen paraméter 400, soha nem csendes nulla. A teljes API-dokk elolvasása →
Végpont
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Az eredmények csak általános útmutatásra vonatkoznak, nem pénzügyi, orvosi vagy adózási tanácsadásra.