Z-Score Калькулятор

Преобразовать сырую стоимость в z-score и найти его процентиль.

Z-счёт —
Процент P(X ≤ x) —
Р(X ≥ x) —
6.11.4 Размещение —

Результаты обновляются по мере их печатания.

О калькуляторе

z-score (стандартный балл) показывает, сколько стандартных отклонений находится над или ниже среднего значения: z = (x - μ) / β. Положительный z-score находится выше среднего, минус, и z-скора нуля точно в среднем. Стандартизирует это позволяет вам сравнивать значения, измеренные в совершенно разных шкалах. Этот калькулятор также возвращает процентиля — вероятность того, что значение от нормального распределения меньше x — и вероятность правого хвоста, используя стандартное кумулятивное распределение, рассчитанное с точным приближением функции ошибки, и он настраивает на то, где x находится на кривой колоколов. Работал пример: если тест имеет среднее значение 70 и стандартное отклонение 10, то балл 85 дает z = (85 - 70) Δ 10 = 1,5, что означает, что это одно с половиной стандартное отклонение выше среднего. При нормальном распределении примерно 93,3% баллов падает ниже него, так что Z-стаки являются основой стандартизованного тестирования, контроля качества и правила "68-95-99,7.

Часто задаваемые вопросы

Что значит z-скора 2?

z-счёт в 2 означает, что значение является двумя стандартными отклонениями от среднего значения. При нормальном распределении около 97,7% значений опускаются ниже него, поэтому оно является довольно экстремальным, высоким значением.

Может ли z-score быть отрицательным?

Да. Отрицательный z-score просто означает, что значение ниже среднего. z-score -1,5, например, является 1,5 стандартных отклонения ниже среднего.

Как вычислить z-счёт?

Вычитать среднее значение из вашего значения и деления на стандартное отклонение: z = (x - μ) / β. Для x = 85, μ = 70 и β = 10, z-score (85 - 70) Δ 10 = 1,5.

Как z-score соотносится с процентилем?

z-score преобразуется в процентили через стандартное кумулятивное распределение, которое дает долю значений ниже. z-score 0 — это 50-й процентили, +1 — примерно 84-й и -1 — примерно 16-й.

Что считается высоким или необычным z-score?

По общему правилу большого пальца z-score более ±2 необычные и более ±3 редкие, поскольку около 95% нормального распределения находится в пределах двух стандартных отклонений от среднего значения и 99,7% в пределах трех.

Мне нужно нормальное распределение, чтобы использовать z-score?

Вы можете стандартизировать любое значение формулой z независимо от формы, но процентили и вероятность выхода из этой системы предполагают, что данные следуют обычному распределению. Для сильно ненормальных данных вероятность только приблизительна.

Соответствующие калькуляторы

Стандартный калькулятор отклонения Калькулятор P-Value (от Z) Обычный калькулятор распределения

❤️ Любовь Calculator.Free? Разделить

𝕏  X Facebook Reddit
API — использовать этот калькулятор из кода

Назовите этот калькулятор свободным конечным пунктом JOSON — не требуется ключа. Отправьте полевые значения ниже в качестве параметров запроса или JOSON. Читать полные документы API →

Конечный показатель

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Результаты являются лишь оценками общего руководства, а не финансовыми, медицинскими или налоговыми рекомендациями.