Kalkulator Skor Z

Tukar nilai mentah ke skor z dan cari peratusannya.

Skor Z —
Percentile P(X ≤ x) —
P(X ≥ x) —
Posisi —

Hasil dikemaskini semasa anda menaip.

Adakah kalkulator ini memberi anda jawapan yang betul?

Perihal kalkulator ini

A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.

This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.

Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.

Pertanyaan yang kerap ditanya

Apa maksud skor z 2?

A z-score of 2 means the value is two standard deviations above the mean. Under a normal distribution about 97.7% of values fall below it, so it is a fairly extreme, high value.

Bolehkah skor z menjadi negatif?

Ya. Skor z negatif bermakna nilai di bawah purata. Skor z -1.5, sebagai contoh, adalah satu setengah kesesakan piawai di bawah purata.

Bagaimana saya mengira skor z?

Subtract the mean from your value and divide by the standard deviation: z = (x − μ) / σ. For x = 85, μ = 70 and σ = 10 the z-score is (85 − 70) ÷ 10 = 1.5.

Bagaimana skor z berkaitan dengan peratusan?

Skor z ditukarkan kepada peratus melalui taburan kumulatif normal-standar, yang memberikan peratusan nilai di bawahnya. Skor z 0 adalah peratusan ke-50, +1 adalah kira-kira ke-84 dan -1 kira-kira ke-16.

Apa yang dianggap skor z yang tinggi atau tidak biasa?

Oleh peraturan biasa, skor-z di luar ±2 adalah tidak biasa dan di luar ±3 adalah jarang, kerana kira-kira 95% daripada taburan normal terletak dalam dua deviasi piawai purata dan 99.7% dalam tiga.

Adakah saya perlukan taburan normal untuk menggunakan skor z?

Anda boleh piawaikan mana-mana nilai dengan formula z tanpa mengira bentuk, tetapi kebarangkalian peratus dan ekor alat ini melaporkan data mengikut taburan normal. Untuk data tidak-normal yang kuat, kebarangkalian itu hanya kira-kira.

Kalkulator berkaitan

Kalkulator Kesilapan Standar Kalkulator Nilai-P (dari Z) Kalkulator Taburan Normal

❤️ Cinta Calculator.Free? Bagikan

𝕏  X Facebook Reddit
API — gunakan kalkulator ini dari kod

Panggil kalkulator ini sebagai titik akhir JSON percuma - tiada kekunci diperlukan. Hantar nilai medan di bawah sebagai parameter pertanyaan atau JSON. Apa-apa yang anda tinggalkan menggunakan piawai yang sama yang halaman ini dipraisi dengan; parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →

Titik Akhir

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.