Kalkulator Kesilapan Standar

Kira selisih piawai sampel atau populasi, varian dan purata.

Pisahkan nilai dengan koma atau ruang.
Sisihan piawai —
Varian —
Purata —
Jumlah perbezaan kuadrat —
Minimum —
Maksimum —
Julat —
Kiraan —

Hasil dikemaskini semasa anda menaip.

Adakah kalkulator ini memberi anda jawapan yang betul?

Perihal kalkulator ini

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

Pertanyaan yang kerap ditanya

Apakah perbezaan antara sampel dan deviasi piawai populasi?

Formula populasi membahagikan selisih kuadrat yang dijumlahkan dengan n; formula sampel membahagikan dengan n - 1. n - 1 (pengubahsuaian Bessel) menggantikan fakta bahawa sampel cenderung untuk menilai rendah penyebaran sebenar populasi yang ia datang daripada.

Kenapa meletakkannya di tempat yang betul?

Kuadratkan membuat setiap perbezaan positif supaya mereka tidak dibatalkan, dan ia memberi berat kepada perbezaan yang lebih besar. Menggunakan akar kuadrat pada akhir mengembalikan ukuran kepada unit asal data.

Bagaimana saya mengira selisih piawai secara manual?

Cari purata, kurangkan ia dari setiap nilai untuk mendapatkan deviasi, kuadrat setiap deviasi dan tambahkan mereka, kemudian bagi dengan n - 1 untuk sampel atau n untuk populasi dan ambil akar kuadrat hasil itu.

Apa itu piawaian yang baik?

Tiada nilai "baik" universal - ia bergantung sepenuhnya pada skala dan konteks data anda. Sesimpang piawai hanya bermakna di sebelah purata; penyebaran yang sama yang kecil untuk harga rumah boleh menjadi besar untuk skor ujian. Koefisien variasi menyatakannya sebagai peratusan purata untuk perbandingan.

Bolehkah piawai deviasi menjadi sifar atau negatif?

Ia boleh menjadi sifar, yang berlaku hanya apabila setiap nilai adalah sama dan tiada penyebaran sama sekali. Ia tidak boleh menjadi negatif, kerana ia adalah akar kuadrat purata nombor kuadrat.

Mengapa pengiraan sampel memerlukan sekurang-kurangnya dua nilai?

Formula sampel membahagi dengan n - 1, jadi nilai tunggal akan membahagi dengan sifar dan tidak ditakrifkan. Sepenuhnya standard deviasi sampel hanya masuk akal apabila anda mempunyai dua atau lebih pengamatan untuk dibandingkan.

Kalkulator berkaitan

Kalkulator Varian Kalkulator Mode Kalkulator Koefisien Variasi

❤️ Cinta Calculator.Free? Bagikan

𝕏  X Facebook Reddit
API — gunakan kalkulator ini dari kod

Panggil kalkulator ini sebagai titik akhir JSON percuma - tiada kekunci diperlukan. Hantar nilai medan di bawah sebagai parameter pertanyaan atau JSON. Apa-apa yang anda tinggalkan menggunakan piawai yang sama yang halaman ini dipraisi dengan; parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →

Titik Akhir

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.