מחשבון סטיה סטנדרטי

חישוב מדגם או סטיית התקן אוכלוסייה, שונות ומרשעות.

סטיית תקן —

וריאציה —

רשע —

סכום סטיות בריבוע —

מינימום —

מקסימום —

טווח —

ספירה —

תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.

המחשבון הזה נתן לך את התשובה הנכונה?

אודות המחשבון הזה

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

שאלות לעתים קרובות

מה ההבדל בין מדגם לבין סטיית תקן אוכלוסייה?

The population formula divides the summed squared deviations by n; the sample formula divides by n − 1. The n − 1 (Bessel’s correction) compensates for the fact that a sample tends to underestimate the true spread of the population it came from.

למה לרבע את הסטייה?

העקיפה הופכת כל סטייה חיובית כדי שלא יתבטלו, והיא שוקלת סטיות גדולות יותר יותר. אם ניקח את השורש הריבועי בסוף, נקבל את המדד ליחידות המקוריות של הנתונים.

איך אני מחשב סטיית תקן ביד?

Find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square each deviation and add them up, then divide by n − 1 for a sample or n for a population and take the square root of that result.

מהי סטיית תקן טובה?

There is no universal "good" value — it depends entirely on the scale and context of your data. A standard deviation is only meaningful next to the mean; the same spread that is tiny for house prices could be enormous for test scores. The coefficient of variation expresses it as a percentage of the mean for comparison.

הסטייה הסטנדרטית יכולה להיות אפס או שלילית?

זה יכול להיות אפס, מה שקורה רק כאשר כל ערך זהה ואין התפשטות בכלל. זה אף פעם לא יכול להיות שלילי, כי זה השורש הריבועי של ממוצע של מספרים בריבועים.

למה חישוב הדגימה צריך לפחות שני ערכים?

The sample formula divides by n − 1, so a single value would divide by zero and is left undefined. A sample standard deviation only makes sense once you have two or more observations to compare.

API — use this calculator from code

Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →

נקודת סיום

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.

אודות המחשבון הזה

שאלות לעתים קרובות

מחשבונים קשורים

נקודת סיום

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`