표준편차 계산기

표본 또는 집단의 표준 편차, 분산 및 평균을 계산합니다.

표준편차 —

편차 —

평균 —

제곱 편차의 합 —

최소 —

최대 —

범위 —

카운트 —

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이 계산기에 대해

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

자주 묻는 질문

표본 표준편차와 집단 표준편차의 차이점은 무엇입니까?

집단 공식은 합계 제곱 편차를 n으로 나눈다; 표본 공식은 n − 1으로 나눈다. n − 1(베셀의 보정)은 표본이 그 집단의 진정한 분포를 과소 평가하는 경향이 있다는 사실을 보상한다.

왜 편차를 제곱하나요?

제곱법은 모든 편차를 양수로 만들어 취소되지 않게 하고, 큰 편차를 더욱 가중합니다. 끝에 제곱근을 취하면 데이터의 원래 단위로 측정값을 반환합니다.

표준 편차를 수동으로 계산하려면 어떻게 합니까?

평균을 찾고, 각 값에서 빼서 편차를 얻고, 각 편차의 제곱을 합한 다음, 표본에 대해 n − 1 또는 집단에 대해 n으로 나눈 다음, 그 결과의 제곱근을 얻는다.

좋은 표준편차는 무엇입니까?

보편적으로 "좋은" 값은 없습니다. 완전히 데이터의 규모와 맥락에 따라 달라집니다. 표준 편차는 평균 옆에서만 의미가 있습니다. 주택 가격에 대해 작은 스프레드가 시험 점수에 대해 엄청난 스프레드가 될 수 있습니다. 변동 계수는 비교를 위해 평균의 백분율로 표현됩니다.

표준편차는 0이거나 음수일 수 있습니까?

모든 값이 동일하고 전혀 확산이 없을 때만 발생하는 0이 될 수 있으며, 제곱수의 평균의 제곱근이기 때문에 절대 음수가 될 수 없습니다.

왜 샘플 계산에 최소 두 개의 값이 필요합니까?

표본 공식은 n − 1으로 나눈다. 따라서 단일 값은 0으로 나눈다. 표본 표준편차는 비교할 두 개 이상의 관측을 가진 경우에만 의미가 있다.

API — 코드에서 이 계산기를 사용

이 계산기를 무료 JSON 엔드포인트로 호출하세요. 키가 필요하지 않습니다. 아래 필드 값을 쿼리 매개 변수 또는 JSON으로 보내십시오. 누락된 모든 값은 이 페이지에서 미리 채워진 기본값을 사용합니다. 알 수 없는 매개변수는 400이며, 절대 0이 아닙니다. 전체 API 문서 읽기 →

끝점

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

결과는 재정, 의료 또는 세금 조언이 아닌 일반적인 지침을위한 추정치입니다.

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curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`