სტანდარტული განსხვავება

Calculate sample or population standard deviation, variance and mean.

სტანდარტული —

ვარიანტი —

საშუალო —

კვადრატული განსხვავებების ჯამი —

მინიმუმი —

მაქსიმალური —

დიაპაზონი —

რიცხვი —

შედეგები ახლდება ტექსტის შეყვანისას.

Did this calculator give you the right answer?

ამ კალკულატორის შესახებ

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

ხშირად დასმული კითხვები

What is the difference between sample and population standard deviation?

რიცხვების ფორმულა აგროვებს კვადრატულ განსხვავებებს n- ზე; ნიმუშის ფორმულა აგროვებს n - 1- ს. n - 1 (ბესელის კორექცია) კომპენსირებას ახდენს იმ ფაქტზე, რომ ნიმუშს აქვს მიდრეკილება დააკლო რიცხვების ნამდვილი გავრცელების ზუსტი შეფასება.

Why square the deviations?

კვადრატიზაცია ყველა განსხვავება პოზიტიურს ხდის, ასე რომ ისინი არ იშლება და უფრო დიდი განსხვავებების გათვალისწინებით უფრო მძიმეა. კვადრატული ფესვის მიღება ბოლოში უბრუნებს ზომას მონაცემების ორიგინალურ ერთეულებს.

როგორ გამოვიანგარიშო სტანდარტული დაბრკოლება ხელით?

შუალედის მოძებნა, მისი ამოღება თითოეული მნიშვნელობისგან, რათა მიიღოთ განსხვავება, თითოეული განსხვავების კვადრატში შეყვანა და დამატება, შემდეგ გაყოფა n − 1- ით ნიმუშისთვის ან n- ით მოსახლეობისთვის და შედეგის კვადრატული ძირის მიღება.

What is a good standard deviation?

არ არსებობს უნივერსალური "კარგი" მნიშვნელობა - ეს მთლიანად დამოკიდებულია თქვენი მონაცემების მასშტაბსა და კონტექსტზე. სტანდარტული განსხვავება მხოლოდ საშუალოსთან ახლოს არის მნიშვნელოვანი; იგივე განსხვავება, რომელიც სახლის ფასების მცირეა, შეიძლება ტესტის შედეგების უმნიშვნელო იყოს. ვარიაციის კოეფიციენტი გამოხატულია საშუალო პროცენტულად შედარებისთვის.

სტანდარტული დაშორება შეიძლება იყოს ნულოვანი ან უარყოფითი?

ის შეიძლება იყოს ნული, რაც მხოლოდ მაშინ ხდება, როდესაც ყველა მნიშვნელობა იდენტურია და არ არსებობს გაფართოება. ის არასდროს არ შეიძლება იყოს უარყოფითი, რადგან ის კვადრატული რიცხვების საშუალო კვადრატული ძირია.

რატომ არის საჭირო გამოთვლით მაგალითისთვის მინიმუმ ორი მნიშვნელობა?

მოდელის ფორმულა ყოფს n - 1- ს, ასე რომ ერთი მნიშვნელობა ყოფს ნულს და რჩება უსაზღვრო. მოდელის სტანდარტული განსხვავება მხოლოდ მაშინ აქვს აზრი, თუ თქვენ გაქვთ ორი ან მეტი შედარების შეფასება.

API - გამოიყენეთ ეს კალკულატორი კოდისგან

ამ კალკულატორის გამოძახება როგორც უფასო JSON დასასრული - ღილაკი არ არის საჭირო. ქვემოთ მოცემული ველი პარამეტრების ან JSON- ის სახით გაგზავნეთ. ყველა თქვენ მიერ გამოტოვებული პარამეტრის გამოყენებისას იგივე ნაგულისხმევი პარამეტრები გამოიყენება, რაც ამ გვერდზეა; უცნობი პარამეტრის ნომერი არის 400, არასდროს დუმილის ნულს. API დოკუმენტაციის სრული წაკითხვა →

დასასრული

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Results are estimates for general guidance only, not financial, medical or tax advice.

ამ კალკულატორის შესახებ

ხშირად დასმული კითხვები

Related calculators

დასასრული

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`