Standard deviációs kalkulátor
A minta vagy populáció szórásának, szórásának és középértékének kiszámítása.
Az eredmények frissülnek gépelés közben.
A számológépről
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Gyakran feltett kérdések
Mi a különbség a minta és a populáció szórása között?
A populáció képlete az összesített négyzetes eltéréseket n-nel osztja; a minta képlete n - 1-gyel osztódik. Az n - 1 (Bessel-féle korrekció) kompenzálja azt a tényt, hogy a minta általában alábecsüli a népesség tényleges terjedését, amelyből származik.
Miért szögezzük meg az eltéréseket?
A squaring minden eltérést pozitívsá tesz, így nem törlik ki, és nagyobb eltéréseket súlyoz nagyobb mértékben. A négyzetgyök a végén visszaadja az intézkedést az adatok eredeti egységeihez.
Hogyan számítsam ki a standard eltérést kézzel?
Keresse meg az átlagot, vonja ki minden értékből, hogy az eltérések, négyzetes minden eltérés és adjunk hozzá, majd osszuk el n - 1 minta vagy n egy populáció, és vegye a négyzetgyöke ennek az eredménynek.
Mi a jó szórás?
Nincs egyetemes "jó" érték • ez teljes mértékben az adatok méretétől és összefüggésétől függ. A szórás csak az átlag mellett van jelentős; a házáraknál kicsire terjedő szórás hatalmas lehet a vizsgálati pontszámok esetében. A variációs együttható az összehasonlítási átlag százalékában fejezi ki.
Lehet-e a szórás nulla vagy negatív?
Ez lehet nulla, ami csak akkor történik, ha minden érték azonos, és nincs terjedés egyáltalán. Ez soha nem lehet negatív, mert ez a négyzetgyöke egy átlagos négyzetes számok.
Miért van szükség a mintaszámításra legalább két érték?
A minta képlete n - 1-gyel osztódik, így egyetlen érték osztható nullával, és nem definiálható. A minta szórásának csak akkor van értelme, ha két vagy több megfigyelést kell összehasonlítani.
API ~ használja ezt a számológépet a kódból
Hívja ezt a számológépet ingyenes JSON végpontnak • nincs szükség kulcsra. Küldje el az alábbi mezőértékeket lekérdezési paraméterekként vagy JSON-ként. Bármi, amit kihagysz, ugyanazt az alapértelmezettet használja, mint ez az oldal, ami előre meg van töltve; egy ismeretlen paraméter 400, soha nem csendes nulla. A teljes API-dokk elolvasása →
Végpont
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Az eredmények csak általános útmutatásra vonatkoznak, nem pénzügyi, orvosi vagy adózási tanácsadásra.