Стандартний калькулятор перетворення
Обчислювати вибірку або стандартне відхилення загальної сукупності, розбіжність і середнє значення.
Результати оновлення під час введення.
Про цей калькулятор
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Часті запитання
Яка різниця між вибіркою та стандартним відхиленням загальної сукупності?
Формула загальної сукупності ділиться підсумовані квадратні відхилення на n; формула вибірки ділиться на n − 1. (виправлення бенсеса) компенсує те, що вибірка має тенденцію недооцінювати справжнє поширення загальної сукупності, з якої вона походила.
Чому підносимо до квадрату відхилення?
За допомогою коефіцієнта похибки кожне відхилення буде додатнім, тому вони не скоротяться, а це важитиме більше відхилення.
Як мені обчислити стандартне відхилення вручну?
Знайдіть середнє значення, відніміть його від кожного значення, щоб отримати відхилення, піднести до квадрату кожне відхилення і додати їх, тоді поділити на n − 1 для вибірки або n для загальної сукупності і знайти корінь квадратний з цього результату.
Яке добре стандартне відхилення?
There is no universal "good" value — it depends entirely on the scale and context of your data. A standard deviation is only meaningful next to the mean; the same spread that is tiny for house prices could be enormous for test scores. The coefficient of variation expresses it as a percentage of the mean for comparison.
Чи може стандартне відхилення бути нульовим чи від'ємним?
Це може бути нуль, що відбувається, лише якщо кожне значення ідентичне і взагалі немає розлогості. Це ніколи не може бути від'ємним, тому що це квадратний корінь з середнього значення квадратних чисел.
Чому обчислення вибірки потребує принаймні двох значень?
Формула вибірки ділиться на n − 1, отже, єдине значення буде поділити на нуль і залишити його невизначеним. Стандартне відхилення вибірки матиме сенс лише після порівняння двох або декількох спостережень.
API ⇩ використовувати цей калькулятор з коду
Викликати цей калькулятор як вільний son ⁄ без потреби у клавіші. Надсилайте значення полів, нижче, як параметри запиту або JSON. Будь- який варіант, який ви не вкажете, використовує ту саму типову сторінку, що і раніше; невідомий параметр - 400, ніколи не є німальним. Читати документи API повністю →
Кінцева точка
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Результати - це не фінансові, медичні чи податкові поради, а загальні вказівки.