Calculadora de desvio padrão
Calcular desvio padrão da amostra ou população, variância e média.
Atualização dos resultados ao digitar.
Sobre esta calculadora
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Perguntas mais frequentes
Qual é a diferença entre a amostra e o desvio padrão da população?
A fórmula populacional divide os desvios quadrados resumidos por n; a fórmula amostral divide por n − 1. A n − 1 (Correção de Bessel) compensa o fato de uma amostra tende a subestimar a verdadeira difusão da população de que provém.
Por que quadrar os desvios?
O esquaramento torna cada desvio positivo para que não cancelem, e pesa mais grandes desvios. Tomar a raiz quadrada no final devolve a medida às unidades originais dos dados.
Como posso calcular o desvio padrão à mão?
Encontrar a média, subtrair-a de cada valor para obter os desvios, quadrado cada desvio e adicioná-los, depois dividir por n − 1 para uma amostra ou n para uma população e tomar a raiz quadrada desse resultado.
O que é um bom desvio padrão?
Não há um valor universal "bom" — depende inteiramente da escala e contexto dos seus dados. Um desvio padrão é apenas significativo ao lado da média; a mesma disseminação que é pequena para os preços da casa pode ser enorme para os escores de teste. O coeficiente de variação expressa-o como uma porcentagem da média para comparação.
O desvio padrão pode ser zero ou negativo?
Pode ser zero, o que acontece apenas quando cada valor é idêntico e não há propagação em tudo. Ele nunca pode ser negativo, porque é a raiz quadrada de uma média de números quadrados.
Por que o cálculo da amostra necessita de pelo menos dois valores?
A fórmula amostral divide por n − 1, por isso um único valor divide-se por zero e é deixado indefinido. Um desvio padrão amostra só faz sentido uma vez que você tem duas ou mais observações para comparar.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Qualquer coisa que você omite usa o mesmo padrão esta página está pre-cheia com; um parâmetro desconhecido é um 400, nunca um zero silencioso. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
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"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.