Calculatrice de déviation standard
Calculer l'écart-type, la variance et la moyenne de l'échantillon ou de la population.
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A propos de cette calculatrice
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Foire aux questions
Quelle est la différence entre l'écart-type de l'échantillon et de la population?
La formule de population divise les écarts carrés par n; la formule de l'échantillon divise par n - 1. La n - 1 (corrections de Bessel) compense le fait qu'un échantillon tend à sous-estimer la véritable propagation de la population dont il est issu.
Pourquoi faire les écarts?
Le quadrillage fait que chaque écart est positif pour qu'il ne s'annule pas et il pèse les écarts plus importants. Prendre la racine carrée à la fin renvoie la mesure aux unités originales des données.
Comment calculer l'écart-type à la main?
Trouver la moyenne, la soustraire de chaque valeur pour obtenir les écarts, carrér chaque écart et les additionner, puis diviser par n - 1 pour un échantillon ou n pour une population et prendre la racine carrée de ce résultat.
Qu'est-ce qu'un bon écart type?
Il n'y a pas de valeur "bonne" universelle, elle dépend entièrement de l'échelle et du contexte de vos données. Un écart type n'est significatif qu'à côté de la moyenne; la même fourchette qui est minuscule pour les prix des maisons pourrait être énorme pour les scores de test. Le coefficient de variation l'exprime en pourcentage de la moyenne pour la comparaison.
L'écart type peut-il être nul ou négatif?
Il peut être zéro, ce qui n'arrive que lorsque chaque valeur est identique et qu'il n'y a pas de propagation du tout. Il ne peut jamais être négatif, car c'est la racine carrée d'une moyenne de nombres carrés.
Pourquoi l'échantillon doit-il être calculé en deux valeurs au moins?
La formule de l'échantillon se divise par n - 1, de sorte qu'une seule valeur se diviserait par zéro et ne sera pas définie. Un écart type de l'échantillon n'a de sens qu'une fois que vous avez deux ou plusieurs observations à comparer.
API — utilisez cette calculatrice à partir du code
Appelez cette calculatrice comme un paramètre JSON gratuit — aucune clé nécessaire. Envoyez les valeurs de champ ci-dessous comme paramètres de requête ou JSON. Tout ce que vous omettez utilise la même valeur par défaut que cette page est préremplie; un paramètre inconnu est un 400, jamais un zéro silencieux. Lire les documents d'API complets →
Point d'arrivée
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Les résultats sont des estimations pour les conseils généraux seulement, et non des conseils financiers, médicaux ou fiscaux.