Kalkulačka smerodajnej odchýlky
Vypočítajte smerodajnú odchýlku, rozptyl a priemer vzorky alebo populácie.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Často kladené otázky
Aký je rozdiel medzi smerodajnou odchýlkou vzorky a populácie?
Vzorec populácie delí súčet kvadratických odchýlok n-tím; vzorec vzorky delí n-tím − 1. n − 1 (Besselova korekcia) kompenzuje skutočnosť, že vzorka má tendenciu podhodnocovať skutočný rozptyl populácie, z ktorej pochádza.
Prečo kvadratúra odchýlok?
Kvadratúra robí každú odchýlku kladnou, takže sa nevymaže, a väčšie odchýlky sa vážia ťažšie.Vybratím druhej odmocniny na konci sa meranie vráti na pôvodné jednotky údajov.
Ako vypočítam smerodajnú odchýlku manuálne?
Nájdite strednú hodnotu, odčítajte ju od každej hodnoty, aby ste získali odchýlky, kvadratizujte každú odchýlku a spočítajte ich, potom vydeľte n − 1 pre vzorku alebo n pre populáciu a vezmite štvorcovú odmocninu tohto výsledku.
Čo je dobrá smerodajná odchýlka?
Neexistuje univerzálna „dobrá“ hodnota – závisí to úplne od rozsahu a kontextu vašich údajov. Smerodajná odchýlka má zmysel len v blízkosti priemeru; rovnaké rozpätie, ktoré je malé pre ceny domov, môže byť obrovské pre výsledky testov. Koeficient variácie ho vyjadruje ako percento priemeru na porovnanie.
Môže byť smerodajná odchýlka nula alebo záporná?
Môže byť nula, čo sa stane len vtedy, keď sú všetky hodnoty rovnaké a nie je žiadny rozptyl, ale nikdy nemôže byť záporná, pretože je to druhá odmocnina priemerného štvorcového čísla.
Prečo vzorový výpočet potrebuje aspoň dve hodnoty?
Vzorec vzorky sa delí n − 1, takže jedna hodnota by sa delila nulou a zostala by nedefinovaná.Smerodajná odchýlka vzorky má zmysel len vtedy, ak máte na porovnanie dva alebo viac pozorovaní.
API — použite túto kalkulačku z kódu
Zavolajte túto kalkulačku ako bezplatný koncový bod JSON – nevyžaduje sa žiadny kľúč.Odoslať hodnoty polí nižšie ako parametre dotazu alebo JSON. Všetko, čo vynecháte, používa rovnaké predvolené nastavenie, ako je táto stránka predvyplnená; neznámy parameter je 400, nikdy nie tichá nula. Prečítajte si celú dokumentáciu API →
Koncový bod
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.