Τυπικός υπολογιστής απόκλισης
Υπολογίστε την τυπική απόκλιση, τη διακύμανση και τη μέση απόκλιση του δείγματος ή του πληθυσμού.
Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.
Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Συχνές ερωτήσεις
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της τυπικής απόκλισης δείγματος και πληθυσμού;
Ο τύπος πληθυσμού χωρίζει τις συνοπτικές τετραγωνικές αποκλίσεις με n· ο τύπος δείγματος διαιρείται με n − 1. Το n − 1 (διόρθωση Bessel) αντισταθμίζει το γεγονός ότι ένα δείγμα τείνει να υποτιμά την πραγματική εξάπλωση του πληθυσμού από τον οποίο προήλθε.
Γιατί να ισοσταθμίσουμε τις αποκλίσεις;
Η διάσπαση κάνει κάθε απόκλιση θετική ώστε να μην ακυρωθούν, και ζυγίζει μεγαλύτερες αποκλίσεις πιο έντονα.
Πώς μπορώ να υπολογίσω την τυπική απόκλιση με το χέρι;
Βρείτε το μέσο όρο, αφαιρέστε το από κάθε τιμή για να πάρετε τις αποκλίσεις, τετραγωνική κάθε απόκλιση και προσθέστε τα επάνω, στη συνέχεια, διαιρέστε με n − 1 για ένα δείγμα ή n για έναν πληθυσμό και πάρτε την τετραγωνική ρίζα του αποτελέσματος αυτού.
Τι είναι μια καλή τυπική απόκλιση;
Μια τυπική απόκλιση είναι μόνο σημαντική δίπλα στο μέσο όρο; η ίδια εξάπλωση που είναι μικροσκοπική για τις τιμές των σπιτιών θα μπορούσε να είναι τεράστια για τις βαθμολογίες των δοκιμών. Ο συντελεστής της διακύμανσης εκφράζει ως ποσοστό του μέσου όρου για σύγκριση.
Μπορεί η τυπική απόκλιση να είναι μηδενική ή αρνητική;
Μπορεί να είναι μηδέν, το οποίο συμβαίνει μόνο όταν κάθε τιμή είναι πανομοιότυπη και δεν υπάρχει καμία εξάπλωση σε όλα. Δεν μπορεί ποτέ να είναι αρνητική, επειδή είναι η τετραγωνική ρίζα ενός μέσου αριθμού τετραγωνισμένων.
Γιατί ο υπολογισμός του δείγματος χρειάζεται τουλάχιστον δύο τιμές;
Ο τύπος δείγματος διαιρείται με n − 1, έτσι μια ενιαία τιμή θα διαιρεί με το μηδέν και θα παραμείνει ακαθόριστη.
API — use this calculator from code
Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →
Τέλος
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.