Standardní kalkulačka odchylky
Vypočítejte směrodatnou odchylku vzorku nebo populace, rozptyl a průměr.
Aktualizace výsledků při psaní.
O této kalkulačce
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Často kladené otázky
Jaký je rozdíl mezi směrodatnou odchylkou vzorku a populace?
Vzorec populace rozděluje souhrnně na druhou odchylku n; vzorec vzorku se vydělí n − 1. N − 1 (Besselova korekce) vyrovnává skutečnost, že vzorek má tendenci podceňovat skutečné šíření populace, ze které pochází.
Proč jsme si ujasnili odchylky?
Squaring dělá každou odchylku pozitivní, takže se nevyruší, a to váží větší odchylky více. Odmocnina na konci vrací opatření k původním jednotkám dat.
Jak vypočítám směrodatnou odchylku ručně?
Najděte průměr, odečtěte jej od každé hodnoty, abyste získali odchylky, každou odchylku na druhou a sečtete, pak je vydělte n − 1 pro vzorek nebo n pro populaci a odmocněte výsledek.
Co je dobrá směrodatná odchylka?
Neexistuje univerzální "dobrá" hodnota? to závisí zcela na rozsahu a kontextu vašich dat. Standardní odchylka je smysluplná pouze vedle průměru; stejné rozpětí, které je malé pro ceny domů by mohlo být enormní pro výsledky testů. Koeficient odchylky vyjadřuje jako procento průměru pro srovnání.
Může být směrodatná odchylka nulová nebo záporná?
Může být nulová, což se stane pouze tehdy, když je každá hodnota identická a není vůbec žádné rozpětí. Nikdy nemůže být negativní, protože je to odmocnina z průměru čtvercových čísel.
Proč výpočet vzorku vyžaduje alespoň dvě hodnoty?
Vzorec vzorku se vydělí n −1, takže jediná hodnota by se dělila nulou a zůstává nedefinovaná. Směrodatná odchylka vzorku dává smysl pouze tehdy, když máte dva nebo více pozorování k porovnání.
API díru použijte tuto kalkulačku z kódu
Zavolejte tuto kalkulačku jako volný JSON cíl? není nutné žádný klíč. Odešlete hodnoty pole níže jako parametry dotazu nebo JSON. Cokoliv vynecháte používá stejný výchozí parametr, tato stránka je předplněná; neznámý parametr je 400, nikdy tichá nula. Přečtěte si všechny API dokumenty →
Konečný bod
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky jsou odhady pouze pro obecné pokyny, nikoli finanční, lékařské nebo daňové poradenství.