Ҳисобкунии стандартӣ

Ҳисоб кардани азхудкунии стандартӣ, диапазон ва миёна барои намуна ё ҷамъият.

Инҳирофи стандартӣ —

Диапазон —

Миёна —

Ҷамъи квадратҳои азхудкуни —

Минимум —

& Намоиши аломатҳои аломат —

Диапазон —

Миқдори аломатҳо —

Натиҷаҳо ҳангоми навиштан нав карда мешаванд.

Оё ин ҳисобкунак ҷавоби дуруст дод?

Дар бораи ин ҳисобкунак

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

Саволҳои маъмул

Фарқият байни намуна ва аз ҳам дуршавии стандартии аҳоли дар чист?

Формулаҳои ҷамъиятӣ аз рӯи n тақсимкунии квадратии ҷамъшударо тақсим мекунанд; формулаҳои намунавӣ ба n - 1 тақсимкунӣ. N - 1 (собиткунии Бессел) барои он ки намуна ба камшавии воқеии тақсимоти ҷамъиятӣ, ки аз он омадааст, меафтад, компенсатсия мекунад.

Чаро квадратҳои аз ҳам ҷудошуда?

Квадратӣ ҳамаи азхудкуниҳоро мусбат мекунад, то ки онҳо аз байн нараванд, ва азхудкуниҳои калонтарро вазнинтар мекунад. Дар охир гирифтани решаи квадратӣ андозаро ба якӣҳои аслӣ бар мегардонад.

Чӣ тавр ман метавонам ба таври дастӣ ҳисоб кардани стандарти азхудкуниро?

Дар ин ҷо шумо метавонед миёнаро ёбед, онро аз ҳар як аҳамияти барои гирифтани азхудкуниҳо, квадрати ҳар як азхудкуниро ва илова кардани онҳоро, баъд тақсим ба n - 1 барои намуна ё n барои ҷамъият ва гирифтани решаи квадратии натиҷа.

Инҳирофи стандартӣ чист?

Ягон арзиши универсалӣ "хуб" вуҷуд надорад - он пурра ба андоза ва контексти додаҳои шумо вобаста аст. Стандартӣ аз ҳам ҷудокунӣ танҳо дар наздикии миёна маъно дорад; ҳамон паҳншавии хурд барои нархҳои хона метавонад барои натиҷаҳои санҷиш бузург бошад. Мувофиқати тағирот онро ҳамчун фоизи миёна барои муқоиса баён мекунад.

Оё аз ҳам ҷудошавии стандартӣ сифр ё манфӣ аст?

Он метавонад сифр бошад, ки ин танҳо дар ҳолате рӯй медиҳад, ки ҳар як аҳамияти баробар аст ва дар умум ягон паҳншавӣ вуҷуд надорад. Он ҳеҷ гоҳ манфӣ набошад, зеро он решаи квадратии миёнаи квадратии рақамҳо мебошад.

Чаро ҳисобкунии мисол камаш ду аҳамиятро талаб мекунад?

Формулаи намуна ба n - 1 тақсим мешавад, бинобар ин, аҳамияти якум ба сифр тақсим мешавад ва муайян намешавад. Аз ҳам ҷудошавии стандартии намуна танҳо дар он ҳолат маъно дорад, ки шумо ду ё зиёда мушоҳидаҳоро барои муқоиса кардан доред.

API — истифодаи ин ҳисобкунак аз рамз

Ин ҳисобгарро ҳамчун нуқтаи охирини JSON озод даъват кунед - ягон калид лозим нест. Қимматҳои заминаро дар поён ҳамчун параметрҳои пурсиш ё JSON фиристед. Ҳар чизе, ки шумо нобуд мекунед, ҳамон пешфарзи ин саҳифаро истифода мебарад, ки пешакӣ пур карда шудааст; параметри номуайян 400 аст, ҳеҷ гоҳ сифр нест. Хондани ҳуҷҷати пурраи API →

Нуқтаи охирин

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Ин натиҷаҳо танҳо барои маслиҳати умумӣ, на маслиҳати молиявӣ, тибби ё андозӣ мебошанд.

Дар бораи ин ҳисобкунак

Саволҳои маъмул

Ҳисобкунак

Нуқтаи охирин

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`