Standardipoikkeamalaskuri
Lasketaan näyte tai populaation keskihajonta, varianssi ja keskiarvo.
Tulokset päivittyvät kirjoittaessasi.
Tietoja tästä laskimesta
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Usein kysyttyjä kysymyksiä
Mikä on ero näytteen ja populaation keskihajonta?
Populaatiokaava jakaa tiivisti lasketut poikkeamat n:llä, otoskaava jakautuu n:llä − 1. otoskaava kompensoi n:n − 1 (Besselin korjaus) sen, että otos yleensä aliarvioi sen väestön todellisen jakautumisen.
Miksi tasata poikkeamat?
Neliöjuuri tekee jokaisesta poikkeamasta positiivisen, jotta se ei peruunnu, ja se painaa suurempia poikkeamia raskaammin. Kun neliöjuuri otetaan lopussa, mitta palautetaan tietojen alkuperäisille yksiköille.
Miten lasken keskihajontaluvun käsin?
Etsi keskiarvo, vähennä se jokaisesta arvosta, jotta saat poikkeamat, neliöi ja laske ne yhteen, ja jaa sitten n − 1 näytteelle tai n populaatiolle ja ota tämän tuloksen neliöjuuri.
Mikä on hyvä standardipoikkeama?
Universaalista "hyvää" arvoa ei ole, vaan se riippuu täysin tietojesi laajuudesta ja asiayhteydestä. Keskihajonta on merkityksellinen vain keskiarvon vieressä; sama asuntojen hinnoissa pieni ero voi olla valtava testipisteille. Erokerroin ilmaisee sen prosenttiosuutena vertailun keskiarvosta.
Voiko keskihajonta olla nolla tai negatiivinen?
Se voi olla nolla, mikä tapahtuu vain silloin, kun jokainen arvo on sama eikä eroa ole lainkaan. Se ei voi koskaan olla negatiivinen, koska se on neliölukujen keskiarvon neliöjuuri.
Miksi näytteen laskeminen edellyttää vähintään kahta arvoa?
Näytteen kaava jakautuu n − 1, joten yksittäinen arvo jakaantuu nollalla, eikä sitä määritellä. Näytteen standardipoikkeama on järkevä vain, jos on kaksi tai useampia havaintoja, joita verrata.
API – käytä tätä laskinta koodista
Kutsu tätä laskinta ilmaiseksi JSON-päätetapahtumaksi – ei avainta tarvita. Lähetä alla olevat kenttäarvot kyselyparametrina tai JSONina. Kaikki mitä jätät pois käyttää samaa oletusta kuin tämä sivu on esitäytetty; tuntematon parametri on 400, ei koskaan hiljainen nolla. Lue koko API-dokumentti →
Loppupiste
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.