Calculadora estándar de desviación
Calcular la desviación estándar de muestra o población, varianza y media.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre la desviación estándar de la muestra y la de la población?
La fórmula poblacional divide las desviaciones cuadradas sumadas por n; la fórmula muestral divide por n − 1. La n − 1 (corrección de Bessel) compensa el hecho de que una muestra tiende a subestimar la verdadera propagación de la población de la que proviene.
¿Por qué cuadrar las desviaciones?
El cuadrar hace positiva cada desviación para que no se cancele, y pesa más las desviaciones más grandes. Tomar la raíz cuadrada al final devuelve la medida a las unidades originales de los datos.
¿Cómo puedo calcular la desviación estándar a mano?
Encontrar la media, restarlo de cada valor para obtener las desviaciones, cuadrado cada desviación y sumarlos, luego dividir por n − 1 para una muestra o n para una población y tomar la raíz cuadrada de ese resultado.
¿Qué es una buena desviación estándar?
No hay un valor universal "bueno" — depende enteramente de la escala y el contexto de sus datos. Una desviación estándar es sólo significativa junto a la media; el mismo spread que es pequeño para los precios de la vivienda podría ser enorme para los puntajes de prueba. El coeficiente de variación lo expresa como un porcentaje de la media para la comparación.
¿Puede la desviación estándar ser cero o negativo?
Puede ser cero, que sucede sólo cuando cada valor es idéntico y no hay ningún tipo de propagación. Nunca puede ser negativo, porque es la raíz cuadrada de un promedio de números cuadrados.
¿Por qué el cálculo de la muestra necesita al menos dos valores?
La fórmula muestral se divide por n − 1, por lo que un solo valor se dividiría por cero y se deja sin definir. Una desviación estándar muestral sólo tiene sentido una vez que usted tiene dos o más observaciones para comparar.
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Cualquier cosa que omita utiliza el mismo valor predeterminado que esta página está pre-llenada; un parámetro desconocido es un 400, nunca un cero silencioso. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
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"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.