Стандартен калкулатор на отклонения

Изчислете стандартното отклонение на образец или на популация, разнообразие и средна стойност.

Стандартно отклонение —

Разлика —

Средна стойност —

Сума от квадратните отклонения —

Минимум —

Максимален —

Обхват —

Брой —

Резултатите актуализират като пишете.

Този калкулатор даде ли правилния отговор?

За този калкулатор

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

Често задавани въпроси

Каква е разликата между образец и стандартното отклонение на населението?

The population formula divides the summed squared deviations by n; the sample formula divides by n − 1. The n − 1 (Bessel’s correction) compensates for the fact that a sample tends to underestimate the true spread of the population it came from.

Защо да се изравняваме с отклоненията?

Скуаринги прави всяко отклонение положително, така че те не се анулира, и тя тежи по-големи отклонения по-силно. Вземане на квадратен корен в края връща мярката към оригиналните единици на данните.

Как да изчисля стандартното отклонение ръчно?

Намерете средната стойност, изваждайте я от всяка стойност, за да получите отклонения, квадрат всяко отклонение и ги съберете, след това разделете на n−1 за проба или n за популация и вземете квадратния корен от този резултат.

Какво е добро стандартно отклонение?

Няма универсална "добра" стойност – зависи изцяло от мащаба и контекста на Вашите данни. Стандартното отклонение е смислено само до средната стойност; същото разпространение, което е малко за цените на къщи, може да бъде огромно за тестовите резултати. Коефициентът на вариации го изразява като процент от средната стойност за сравнение.

Може ли стандартното отклонение да бъде нула или отрицателно?

Тя може да бъде нула, което се случва само когато всяка стойност е идентична и няма разпространение на всички.

Защо изчисляването на извадката се нуждае от поне две стойности?

Формулата на извадката разделя на n−1, така че една една стойност ще раздели на нула и е оставена неопределена. Извадката стандартно отклонение има смисъл само след като имате две или повече наблюдения, за да сравните.

API — използвайте този калкулатор от код

Наречете този калкулатор безплатно JSON крайна точка — няма нужда от ключ. Изпрати стойностите на полето по-долу като параметри на запитване или JSON. Всичко, което опуснете използва по същия стандарт тази страница е предварително напълнена с; неизвестен параметър е 400, никога не мълчаливо нула. Прочетете всички API доц. →

Крайна точка

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Резултатите са прогнози за общи насоки, а не за финансови, медицински или данъчни съвети.

За този калкулатор

Често задавани въпроси

Свързани калкулатори

Крайна точка

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`