Standardowy odchylający się oblicznik
Oblicz odchylenie od wartości próby lub populacji, odchylenie i średnia.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Często zadawane pytania
Jaka jest różnica między próbą a odchyleniem normy populacji?
Wzorzec populacji dzieli sumowane odchylenia kwadratowe przez n; wzorzec próbki dzieli się przez n−1. N−1 (Korekta Bessela) kompensuje fakt, że próbka zazwyczaj lekceważy prawdziwą rozprzestrzenia się populacji, z której pochodzi.
Dlaczego kwadratować odchylenia?
Squaring sprawia, że każde odchylenie dodatnie, więc nie skróci się, a waga większe odchylenia bardziej. Przyjęcie korzenia kwadratowego na końcu zwraca miarę do oryginalnych jednostek danych.
Jak obliczyć odchylenie standardowe ręcznie?
Znajdź średnią, odjąć ją od każdej wartości, aby uzyskać odchylenia, kwadratować każde odchylenie i dodać je, następnie podzielić przez n−1 dla próbki lub n dla populacji i wziąć korzeń kwadratowy tego wyniku.
Co to jest dobre odchylenie standardowe?
Nie ma powszechnej "dobrej" wartości – zależy to w całości od skali i kontekstu danych. Odchylenie standardowe jest istotne tylko obok średniej; to samo rozmieszczenie, które jest małe dla cen domowych może być ogromne dla wyników testowych. Współczynnik zmian wyraża to jako procent średniej do porównania.
Czy odchylenie standardowe może być zero czy ujemne?
Może być zero, co zdarza się tylko wtedy, gdy każda wartość jest identyczna i nie ma rozprzestrzeniania się w ogóle. Nigdy nie może być ujemna, ponieważ jest to pierwiastek kwadratowy średni z liczb kwadratowych.
Dlaczego obliczenie próby wymaga co najmniej dwóch wartości?
Wzorzec próbki dzieli się na n−1, więc jedna wartość podzieliłaby się na zero i została niezdefiniowana. Odchylenie standardowe próbki ma sens tylko po porównywaniu dwóch lub więcej obserwacji.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.