Kalkulator zmienności
Oblicza się próbkę lub różnicę populacji zbioru danych.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
Variance is the average of the squared deviations from the mean and is the square of the standard deviation. This calculator gives the sample variance (sum of squared deviations divided by n − 1) or the population variance (divided by n), along with the standard deviation, mean, range and sum of squared deviations. Variance is expressed in squared units, which is why the standard deviation — its square root — is usually easier to interpret.
To find it, take the mean, subtract it from every value, square each of those deviations, add them together and divide by n − 1 for a sample or by n for a whole population. Squaring is what makes variance always non-negative and gives extra weight to values that lie far from the mean.
Worked example: for 12, 15, 17, 20, 22, 25 the mean is 18.5. The squared deviations sum to about 118.5, so the sample variance is 118.5 ÷ 5 = 23.7 and the population variance is 118.5 ÷ 6 = 19.75. Variance is the workhorse behind ANOVA, portfolio risk, quality control and many other techniques; the deviation table below lists each value’s distance from the mean and its square.
Często zadawane pytania
W jaki sposób różnica jest związana z odchyleniem standardowym?
Odchylenie standardowe to pierwiastek kwadratowy z różnicy. Wariancja jest w jednostkach kwadratowych (na przykład dolarów kwadratowych), a odchylenie standardowe jest z powrotem w jednostkach oryginalnych, więc te dwa zawsze opisują ten sam rozkład.
Kiedy stosować n w porównaniu z n − 1?
Podziel się przez n−1, gdy dane są próbką używaną do oszacowania większej populacji; podziel się przez n, gdy dane reprezentują całą populację, na której ci zależy.
Dlaczego różnica w jednostkach kwadratowych?
Ponieważ każde odchylenie jest kwadratowane przed średnią, wynik przenosi kwadrat oryginalnej jednostki – dolarów kwadratowych, centymetrów kwadratowych i tak dalej. To sprawia, że różnica niezręczna do interpretacji bezpośrednio, dlatego jego korzeń kwadratowy, odchylenie standardowe, jest Zgłoszono obok niego.
Czy różnica może być ujemna?
Nie. To średnia liczby kwadratowych, więc zawsze jest zero lub pozytywny. A odchylenie dokładnie zero oznacza, że każda wartość w zestawie jest identyczna.
Jaka jest różnica między odchyleniem od standardu?
Opisują to samo rozmieszczenie, ale na różnych skalach: odchylenie jest średnim odchyleniem kwadratowym, a odchylenie standardowe jest jego korzeniem kwadratowym, z powrotem w jednostkach pierwotnych. Jeśli odchylenie wynosi 25, odchylenie standardowe to 5.
Jak stosuje się odchylenie w rzeczywistej analizie?
Wariancja leży w podstawie ryzyka finansowania, mocy sygnałowej w inżynierii i testu F w ANOVA, gdzie różnica między grupami jest porównywana z odmianą w nich, aby zdecydować, czy grupa oznacza rzeczywiście różnią się.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/variance/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/variance/?numbers=12, 15, 17, 20, 22, 25&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/variance/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 15, 17, 20, 22, 25",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.