Kalkulator Varian
Kira varian sampel atau populasi bagi set data.
Hasil dikemaskini semasa anda menaip.
Perihal kalkulator ini
Variance is the average of the squared deviations from the mean and is the square of the standard deviation. This calculator gives the sample variance (sum of squared deviations divided by n − 1) or the population variance (divided by n), along with the standard deviation, mean, range and sum of squared deviations. Variance is expressed in squared units, which is why the standard deviation — its square root — is usually easier to interpret.
To find it, take the mean, subtract it from every value, square each of those deviations, add them together and divide by n − 1 for a sample or by n for a whole population. Squaring is what makes variance always non-negative and gives extra weight to values that lie far from the mean.
Worked example: for 12, 15, 17, 20, 22, 25 the mean is 18.5. The squared deviations sum to about 118.5, so the sample variance is 118.5 ÷ 5 = 23.7 and the population variance is 118.5 ÷ 6 = 19.75. Variance is the workhorse behind ANOVA, portfolio risk, quality control and many other techniques; the deviation table below lists each value’s distance from the mean and its square.
Pertanyaan yang kerap ditanya
Bagaimana varians berkaitan dengan deviasi piawai?
Sisihan piawai adalah akar kuadrat dari varian. Varian adalah dalam unit kuadrat (contohnya, dolar kuadrat), manakala sisihan piawai adalah dalam unit asal, jadi kedua- duanya selalunya menggambarkan penyebaran yang sama.
Bilakah saya menggunakan n berbanding n - 1?
Bagi dengan n - 1 apabila data anda adalah sampel digunakan untuk menjangkakan populasi yang lebih besar; bagi dengan n apabila data anda mewakili keseluruhan populasi yang anda pedulikan.
Kenapa varian dalam unit kuadrat?
Kerana setiap penyelarasan dikira kuadrat sebelum purata, hasil membawa kuadrat unit asal - dolar kuadrat, sentimeter kuadrat dan sebagainya. Yang membuatkan varian sukar untuk ditafsirkan secara langsung, itulah sebabnya akar kuadratnya, penyelarasan piawai, dilaporkan bersamanya.
Bolehkah varian menjadi negatif?
Tidak. Ia adalah purata nombor kuadrat, jadi ia sentiasa sifar atau positif. Varian sifar tepat bermakna setiap nilai dalam set adalah sama.
Apakah perbezaan antara varian dan deviasi piawai?
Mereka menerangkan penyebaran yang sama tetapi pada skala yang berbeza: varian adalah selisih kuadrat purata, dan selisih piawai adalah akar kuadratnya, kembali dalam unit asal. Jika varian adalah 25, selisih piawai adalah 5.
Bagaimana varians digunakan dalam analisis sebenar?
Varian mendasarkan risiko dalam kewangan, kuasa isyarat dalam kejuruteraan dan ujian F dalam ANOVA, di mana varian antara kumpulan dibandingkan dengan varian dalam mereka untuk memutuskan sama ada kumpulan bermaksud benar-benar berbeza.
API — gunakan kalkulator ini dari kod
Panggil kalkulator ini sebagai titik akhir JSON percuma - tiada kekunci diperlukan. Hantar nilai medan di bawah sebagai parameter pertanyaan atau JSON. Apa-apa yang anda tinggalkan menggunakan piawai yang sama yang halaman ini dipraisi dengan; parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →
Titik Akhir
GET https://calculator.free/api/v1/variance/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/variance/?numbers=12, 15, 17, 20, 22, 25&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/variance/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 15, 17, 20, 22, 25",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.