Varianzrechner
Berechnen der Stichproben- oder Populationsvarianz eines Datensatzes.
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Über diesen Rechner
Varianz ist der Durchschnitt der Quadratabweichungen vom Mittelwert und ist das Quadrat der Standardabweichung. Dieser Rechner gibt die Varianz der Stichprobe (Summe der Quadratabweichungen geteilt durch n − 1) oder die Populationsvarianz (teilt durch n), zusammen mit der Standardabweichung, Mittelwert, Bereich und Summe der Quadratabweichungen. Varianz wird in Quadrateinheiten ausgedrückt, weshalb die Standardabweichung — seine Quadratwurzel — normalerweise leichter zu interpretieren ist. Um sie zu finden, nehmen Sie den Mittelwert, subtrahieren Sie sie von jedem Wert, Quadrat jede dieser Abweichungen, addieren Sie sie zusammen und teilen Sie sie durch n 1 für eine Stichprobe oder durch n für eine ganze Population. Quadratierung ist, was Varianz immer nicht negativ macht und gibt zusätzliches Gewicht zu Werten, die weit vom Mittelwert liegen. Bearbeitetes Beispiel: für 12, 15, 17, 20, 22, 25 das Mittel ist 18.5. Die Quadratabweichungen Summe zu etwa 118.5, also die Stichprobevarianz ist 118,5 ] 5 = 23.7 und die Populationsvarianz ist 118,5 .
Häufig gestellte Fragen
Wie hängt die Varianz mit der Standardabweichung zusammen?
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Varianz ist in quadratischen Einheiten (z.B. Quadrat-Dollar), während die Standardabweichung in den ursprünglichen Einheiten zurück ist, so dass die beiden immer den gleichen Spread beschreiben.
Wann verwende ich n versus n − 1?
Teilen Sie durch n − 1, wenn Ihre Daten eine Stichprobe zur Schätzung einer größeren Population sind; teilen Sie durch n, wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung repräsentieren, die Sie interessieren.
Warum ist Varianz in quadratischen Einheiten?
Da jede Abweichung vor der Durchschnittung Quadrat ist, trägt das Ergebnis das Quadrat der ursprünglichen Einheit — Quadrat Dollar, Quadrat Zentimeter und so weiter. Das macht Varianz ungeschickt, direkt zu interpretieren, weshalb seine Quadratwurzel, die Standardabweichung, neben ihr berichtet wird.
Kann die Varianz negativ sein?
Nein. Es ist ein Durchschnitt der Quadratzahlen, also ist es immer Null oder positiv. Eine Varianz von genau Null bedeutet, dass jeder Wert im Satz identisch ist.
Was ist der Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung?
Sie beschreiben dieselbe Ausbreitung, aber auf verschiedenen Skalen: Varianz ist die durchschnittliche Quadratabweichung, und Standardabweichung ist seine Quadratwurzel, zurück in den ursprünglichen Einheiten. Wenn die Varianz 25 ist, ist die Standardabweichung 5.
Wie wird Varianz in der realen Analyse verwendet?
Varianz ist das Risiko in der Finanzierung, Signalkraft in der Technik und der F-Test in ANOVA, wo die Varianz zwischen Gruppen mit der Varianz innerhalb der Gruppen verglichen wird, um zu entscheiden, ob Gruppenmittel wirklich unterschiedlich sind.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/variance/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/variance/?numbers=12, 15, 17, 20, 22, 25&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/variance/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 15, 17, 20, 22, 25",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.