Varianzrechner
Berechnen der Stichproben- oder Populationsvarianz eines Datensatzes.
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Über diesen Rechner
Variance is the average of the squared deviations from the mean and is the square of the standard deviation. This calculator gives the sample variance (sum of squared deviations divided by n − 1) or the population variance (divided by n), along with the standard deviation, mean, range and sum of squared deviations. Variance is expressed in squared units, which is why the standard deviation — its square root — is usually easier to interpret.
To find it, take the mean, subtract it from every value, square each of those deviations, add them together and divide by n − 1 for a sample or by n for a whole population. Squaring is what makes variance always non-negative and gives extra weight to values that lie far from the mean.
Worked example: for 12, 15, 17, 20, 22, 25 the mean is 18.5. The squared deviations sum to about 118.5, so the sample variance is 118.5 ÷ 5 = 23.7 and the population variance is 118.5 ÷ 6 = 19.75. Variance is the workhorse behind ANOVA, portfolio risk, quality control and many other techniques; the deviation table below lists each value’s distance from the mean and its square.
Häufig gestellte Fragen
Wie hängt die Varianz mit der Standardabweichung zusammen?
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Varianz ist in quadratischen Einheiten (z.B. Quadrat-Dollar), während die Standardabweichung in den ursprünglichen Einheiten zurück ist, so dass die beiden immer den gleichen Spread beschreiben.
Wann verwende ich n versus n − 1?
Teilen Sie durch n − 1, wenn Ihre Daten eine Stichprobe zur Schätzung einer größeren Population sind; teilen Sie durch n, wenn Ihre Daten die gesamte Bevölkerung repräsentieren, die Sie interessieren.
Warum ist Varianz in quadratischen Einheiten?
Da jede Abweichung vor der Durchschnittung Quadrat ist, trägt das Ergebnis das Quadrat der ursprünglichen Einheit — Quadrat Dollar, Quadrat Zentimeter und so weiter. Das macht Varianz ungeschickt, direkt zu interpretieren, weshalb seine Quadratwurzel, die Standardabweichung, neben ihr berichtet wird.
Kann die Varianz negativ sein?
Nein. Es ist ein Durchschnitt der Quadratzahlen, also ist es immer Null oder positiv. Eine Varianz von genau Null bedeutet, dass jeder Wert im Satz identisch ist.
Was ist der Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung?
Sie beschreiben dieselbe Ausbreitung, aber auf verschiedenen Skalen: Varianz ist die durchschnittliche Quadratabweichung, und Standardabweichung ist seine Quadratwurzel, zurück in den ursprünglichen Einheiten. Wenn die Varianz 25 ist, ist die Standardabweichung 5.
Wie wird Varianz in der realen Analyse verwendet?
Varianz ist das Risiko in der Finanzierung, Signalkraft in der Technik und der F-Test in ANOVA, wo die Varianz zwischen Gruppen mit der Varianz innerhalb der Gruppen verglichen wird, um zu entscheiden, ob Gruppenmittel wirklich unterschiedlich sind.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/variance/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/variance/?numbers=12, 15, 17, 20, 22, 25&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/variance/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 15, 17, 20, 22, 25",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.