حساب الفروق
حساب تباين العينة أو السكان لمجموعة من البيانات.
النتائج تحديث كما تكتب.
عن هذه الحاسبة
Variance is the average of the squared deviations from the mean and is the square of the standard deviation. This calculator gives the sample variance (sum of squared deviations divided by n − 1) or the population variance (divided by n), along with the standard deviation, mean, range and sum of squared deviations. Variance is expressed in squared units, which is why the standard deviation — its square root — is usually easier to interpret.
To find it, take the mean, subtract it from every value, square each of those deviations, add them together and divide by n − 1 for a sample or by n for a whole population. Squaring is what makes variance always non-negative and gives extra weight to values that lie far from the mean.
Worked example: for 12, 15, 17, 20, 22, 25 the mean is 18.5. The squared deviations sum to about 118.5, so the sample variance is 118.5 ÷ 5 = 23.7 and the population variance is 118.5 ÷ 6 = 19.75. Variance is the workhorse behind ANOVA, portfolio risk, quality control and many other techniques; the deviation table below lists each value’s distance from the mean and its square.
الأسئلة المتكررة
كيف يرتبط التباين بالانحراف المعياري؟
إن الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للاختلاف. ويُعَد الاختلاف وحدات مربعة (على سبيل المثال، الدولارات المربعة)، في حين يعود الانحراف المعياري إلى الوحدات الأصلية، لذا فإن الاثنين يصفان دائماً نفس التوزيع.
متى أستخدم n مقابل n - 1؟
تقسيم على n - 1 عندما تكون بياناتك عينة تستخدم لتقدير عدد أكبر من السكان؛ تقسيم على n عندما تمثل بياناتك مجموع السكان الذين تهتم بهم.
لماذا يوجد التباين في وحدات مربعة؟
ونظرا ﻷن كل انحراف يحسب مربعه قبل حساب المتوسط، فإن النتيجة تحمل مربع الوحدة اﻷصلية - مربع الدوﻻرات، مربع السنتيمترات، وما إلى ذلك، مما يجعل التفسير المباشر للتباين أمرا غير مريح، ولهذا السبب يذكر الجذر التربيعي له، وهو اﻻنحراف المعياري، إلى جانبه.
هل يمكن أن يكون التباين سلبيا؟
لا، إنها متوسط تربيعات الأرقام، لذا فهي صفر أو موجبة دائما. وإذا كان التباين صفرا تماما، فإن هذا يعني أن كل قيمة في المجموعة متطابقة.
ما هو الفرق بين التباين والانحراف المعياري؟
وكل منهما يصف نفس الانتشار ولكن على مقاييس مختلفة: فالتفاوت هو الانحراف المربع المتوسط، والانحراف المعياري هو جذره التربيعي، مرة أخرى بالوحدات الأصلية. وإذا كان التفاوت 25، فإن الانحراف المعياري هو 5.
كيف يستخدم التباين في التحليل الحقيقي؟
ويشكل التباين أساس المخاطر في التمويل، وقوة الإشارة في الهندسة، واختبار F في تحليل الاختلافات، حيث يقارن التباين بين المجموعات بالتباين داخلها لتحديد ما إذا كانت متوسطات المجموعات تختلف حقا.
API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة
استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →
نقطة النهاية
GET https://calculator.free/api/v1/variance/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/variance/?numbers=12, 15, 17, 20, 22, 25&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/variance/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 15, 17, 20, 22, 25",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.