Máy tính biến dạng
Đoán mẫu hoặc biến thiên dân số của một tập dữ liệu.
Kết quả cập nhật khi bạn gõ.
Về máy tính này
Variance is the average of the squared deviations from the mean and is the square of the standard deviation. This calculator gives the sample variance (sum of squared deviations divided by n − 1) or the population variance (divided by n), along with the standard deviation, mean, range and sum of squared deviations. Variance is expressed in squared units, which is why the standard deviation — its square root — is usually easier to interpret.
To find it, take the mean, subtract it from every value, square each of those deviations, add them together and divide by n − 1 for a sample or by n for a whole population. Squaring is what makes variance always non-negative and gives extra weight to values that lie far from the mean.
Worked example: for 12, 15, 17, 20, 22, 25 the mean is 18.5. The squared deviations sum to about 118.5, so the sample variance is 118.5 ÷ 5 = 23.7 and the population variance is 118.5 ÷ 6 = 19.75. Variance is the workhorse behind ANOVA, portfolio risk, quality control and many other techniques; the deviation table below lists each value’s distance from the mean and its square.
Câu hỏi thường gặp
Độ biến thiên liên quan đến lệch chuẩn như thế nào?
Đường lệch chuẩn là căn bậc hai của biến. Biến là đơn vị bình phương (ví dụ, đô la bình phương), trong khi đường lệch chuẩn là đơn vị ban đầu, vì vậy hai cái này luôn luôn mô tả cùng một sự phân tán.
Khi nào tôi sử dụng n so với n − 1?
Chia bằng n − 1 khi dữ liệu của bạn là một mẫu được sử dụng để ước tính một dân số lớn hơn; chia bằng n khi dữ liệu của bạn đại diện cho toàn bộ dân số bạn quan tâm.
Tại sao biến thiên là đơn vị bình phương?
Bởi vì mỗi sai số được bình phương trước khi tính trung bình, kết quả mang tính bình phương của đơn vị gốc - đô la bình phương, centimet bình phương và vân vân. Điều đó làm cho biến thiên khó hiểu để giải thích trực tiếp, đó là lý do tại sao căn bậc hai của nó, sai số tiêu chuẩn, được Đã báo cáo bên cạnh nó.
Có thể biến thiên là âm không?
Không. Đó là trung bình của các số bình phương, vì vậy nó luôn luôn là 0 hoặc dương. Đường phân tán chính xác bằng 0 có nghĩa là mọi giá trị trong tập hợp là giống nhau.
Sự khác biệt giữa biến số và lệch chuẩn là gì?
Chúng mô tả cùng một sự phân tán nhưng ở các quy mô khác nhau: biến số là độ lệch bình phương trung bình, và độ lệch chuẩn là căn bậc hai của nó, trở lại đơn vị ban đầu. Nếu biến số là 25, độ lệch chuẩn là 5.
Định lý này được sử dụng trong phân tích thực tế.
Đường biến thiên là cơ sở của rủi ro trong tài chính, sức mạnh tín hiệu trong kỹ thuật và thử nghiệm F trong ANOVA, nơi biến thiên giữa các nhóm được so sánh với biến thiên trong chúng để quyết định liệu nhóm có thực sự khác nhau.
API — dùng máy tính này từ mã
Gọi máy tính này như một điểm kết thúc JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Mọi thứ bạn bỏ qua sẽ sử dụng cùng một mặc định mà trang này đã được điền trước; một tham số không biết là 400, không bao giờ là số 0 im lặng. Đọc toàn bộ tài liệu API →
Điểm kết thúc
GET https://calculator.free/api/v1/variance/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/variance/?numbers=12, 15, 17, 20, 22, 25&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/variance/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "12, 15, 17, 20, 22, 25",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.