Máy tính
Đoán sai số chuẩn mẫu hoặc dân số, biến số và trung bình.
Kết quả cập nhật khi bạn gõ.
Về máy tính này
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Câu hỏi thường gặp
Sự khác biệt giữa mẫu và sai số tiêu chuẩn dân số là gì?
Công thức dân số chia các sai số bình phương tổng cộng bằng n; công thức mẫu chia bằng n − 1. n − 1 (sửa chữa Bessel) bù đắp cho thực tế rằng một mẫu có xu hướng ước tính thấp sự phân bố thực sự của dân số mà nó đến từ.
Sao lại tính bình phương sai lệch?
Bảng chữ số làm cho mọi sai số dương để chúng không bị hủy bỏ, và nó cân nhắc sai số lớn hơn nhiều. Lấy căn bậc hai ở cuối sẽ trả lại đơn vị đo lường cho đơn vị ban đầu của dữ liệu.
Làm thế nào để tính toán sai số chuẩn bằng tay?
Tìm trung bình, trừ nó từ mỗi giá trị để có được các sai số, bình phương mỗi sai số và cộng chúng, sau đó chia cho n − 1 cho một mẫu hoặc n cho một dân số và lấy căn bậc hai của kết quả đó.
Đường lệch chuẩn tốt là gì?
Không có giá trị "tốt" chung — nó phụ thuộc hoàn toàn vào quy mô và ngữ cảnh của dữ liệu của bạn. Một lệch chuẩn chỉ có ý nghĩa gần trung bình; cùng một sự phân tán nhỏ cho giá nhà có thể rất lớn cho điểm kiểm tra. Số nhân biến đổi biểu diễn nó như là một phần trăm của trung bình để so sánh.
Lệch chuẩn có thể là 0 hay âm không?
Nó có thể là 0, điều này chỉ xảy ra khi mọi giá trị đều giống nhau và không có sự phân tán nào cả. Nó không bao giờ là âm, vì nó là căn bậc hai của trung bình của các số bình phương.
Tại sao tính toán mẫu cần ít nhất hai giá trị?
Công thức mẫu chia cho n − 1, vì vậy một giá trị đơn sẽ chia cho 0 và không được định nghĩa. Một sai số chuẩn mẫu chỉ có ý nghĩa khi bạn có hai hoặc nhiều quan sát để so sánh.
API — dùng máy tính này từ mã
Gọi máy tính này như một điểm kết thúc JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Mọi thứ bạn bỏ qua sẽ sử dụng cùng một mặc định mà trang này đã được điền trước; một tham số không biết là 400, không bao giờ là số 0 im lặng. Đọc toàn bộ tài liệu API →
Điểm kết thúc
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.