เครื่องคิดเลขค่าความแตกต่างมาตรฐาน

คำนวณค่าตัวอย่างหรือค่าความแตกต่างมาตรฐานของประชากร, ค่าแตกต่างและค่าเฉลี่ย

ค่าเฉลี่ย —

ค่าแปรปรวน —

ค่าเฉลี่ย —

ค่ารวมของค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน —

ระดับต่ำสุด —

สูงสุด —

ช่วง —

จำนวน —

ผลลัพธ์จะปรับปรุงเมื่อคุณพิมพ์

เครื่องคำนวณนี่ให้คำตอบถูกต้องหรือเปล่า

เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

คำถามที่ถามบ่อย

ความแตกต่างระหว่างตัวอย่างและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรคืออะไร

The population formula divides the summed squared deviations by n; the sample formula divides by n − 1. The n − 1 (Bessel’s correction) compensates for the fact that a sample tends to underestimate the true spread of the population it came from.

ทำไมต้องยกกำลังสองของความแตกต่าง

การคำนวณเป็นสองเท่าจะทำให้ทุกค่าเบี่ยงเบนเป็นบวก ดังนั้นจึงไม่สามารถลบออกได้ และจะให้ค่าเบี่ยงเบนที่ใหญ่กว่ามากขึ้น การคำนวณเป็นรากสองเท่าในตอนท้าย จะทำให้ค่าวัดกลับมาเป็นหน่วยของข้อมูลที่ใช้มาก่อน

ฉันจะคำนวณค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานด้วยมือได้ยังไง?

ค้นหาค่าเฉลี่ย ลบค่านี้ออกจากค่าแต่ละค่าเพื่อหาค่าความแตกต่าง นำค่าความแตกต่างมาหารด้วยสอง และรวมกัน แล้วแบ่งด้วย n - 1 สำหรับตัวอย่าง หรือ n สำหรับประชากร และนำรากสองของผลลัพธ์มาหารด้วยสอง

อะไรคือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ดี

ไม่มีค่า "ดี" สำหรับทุกคน - มันขึ้นอยู่กับขนาดและบริบทของข้อมูลของคุณ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าเพียงแค่ใกล้ค่าเฉลี่ยเท่านั้น ความแตกต่างที่เล็กที่สุดสำหรับราคาบ้านอาจจะใหญ่ที่สุดสำหรับคะแนนการทดสอบ คูณความแตกต่างแสดงให้เห็นเป็นเปอร์เซ็นต์ของค่าเฉลี่ยเพื่อเปรียบเทียบ

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็นศูนย์หรือเป็นลบได้ไหม

ค่านี้สามารถเป็นศูนย์ได้ ซึ่งจะเกิดขึ้นได้เมื่อทุกค่าเท่ากัน และไม่มีการแยกตัว ค่านี้ไม่สามารถเป็นลบได้ เพราะว่ามันเป็นรากสองตัวของค่าเฉลี่ยของจำนวนสองตัว

ทำไมการคำนวณตัวอย่างต้องใช้ค่าอย่างน้อยสองตัว

ตัวอย่างสูตรจะแบ่งด้วย n - 1 ดังนั้น ค่าเดียวจะแบ่งด้วยศูนย์ และจะไม่ถูกกำหนด ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างจะมีความหมายเมื่อคุณมีการสังเกตสองครั้งหรือมากกว่าที่จะเปรียบเทียบ

API - ใช้เครื่องคิดเลขนี้จากโค้ด

เรียกเครื่องคิดเลขนี้เป็นจุดจบ JSON แบบฟรี - ไม่จำเป็นต้องใช้กุญแจ ส่งค่าในช่องด้านล่างนี้เป็นพารามิเตอร์คำถามหรือ JSON ทุกอย่างที่คุณลบออก จะใช้ค่าปริยายที่หน้านี้ใช้อยู่ พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักคือ 400 และไม่เคยเป็นศูนย์ที่เงียบ อ่านเอกสาร API ทั้งหมด →

จุดสิ้นสุด

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ผลลัพธ์เป็นเพียงการประมาณการ สำหรับคำแนะนำทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่การเงิน การรักษา หรือคำแนะนำเกี่ยวกับภาษี

เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้

คำถามที่ถามบ่อย

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

จุดสิ้นสุด

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`