Стандартный калькулятор отклонения
Рассчитать отклонения, отклонения и среднее значение выборки или нормы численности населения.
Результаты обновляются по мере их печатания.
О калькуляторе
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Часто задаваемые вопросы
Какова разница между отклонениями от выборки и нормой численности населения?
Формула распределения населения разделяет сводные квадратные отклонения на n; формула выборки делится на n - 1. n - 1 (коррекция Бесселя) компенсирует тот факт, что выборка, как правило, недооценивает истинное распределение населения, из которого она пришла.
Почему в квадрате отклонения?
При квадратном откосении каждое отклонение становится положительным, так что оно не отменяется, и оно весит более значительные отклонения.
Как рассчитать стандартное отклонение вручную?
Найти среднее значение, вычесть его из каждого значения, чтобы получить отклонения, рассчитать каждое отклонение и сложить их, затем разделить на n - 1 для выборки или n для популяции и взять квадратный корень этого результата.
Что такое хорошее стандартное отклонение?
Не существует универсальной «хорошей» ценности, которая полностью зависит от масштабов и контекста ваших данных. Стандартное отклонение является значимым лишь рядом со средним показателем; такое же распределение, которое является крошечным для цен на жилье, может быть огромным для оценочных показателей. Коэффициент вариации отражает его в виде процентной доли от среднего показателя для сравнения.
Может ли стандартное отклонение быть нулевым или отрицательным?
Она может быть нулевой, что происходит только тогда, когда каждое значение идентично и нет никакого разброса. Она никогда не может быть отрицательной, потому что это квадратный корень среднего квадратного числа.
Почему для расчета выборки требуется по крайней мере два значения?
Формула для выборки делится на n-1, поэтому одно значение делится на ноль и остается неопределенным. Стандартное отклонение от выборки имеет смысл только после того, как у вас есть два или более наблюдений для сравнения.
API — использовать этот калькулятор из кода
Назовите этот калькулятор свободным конечным пунктом JOSON — не требуется ключа. Отправьте полевые значения ниже в качестве параметров запроса или JOSON. В любом случае, если вы упустите, то используете тот же по умолчанию этот лист предварительно заполнен; неизвестный параметр - 400, никогда не молчаливый ноль. Читать полные документы API →
Конечный показатель
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Результаты являются лишь оценками общего руководства, а не финансовыми, медицинскими или налоговыми рекомендациями.