Стандартнае адхіленне

Вылічвае стандартнае адхіленне, дысперсію і сярэднюю стаўку для выбаркі або популяцыі.

Стандартнае адхіленне —

Адхіленне —

Сярэдняе —

Сума квадратных адхіленняў —

Мінімальны —

Максімальная —

Дыяпазон —

Колькасць —

Вынікі абнаўляюцца падчас уводу.

Did this calculator give you the right answer?

Пра гэты калькулятар

Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.

The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.

Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.

Частыя пытанні

У чым розніца паміж стандартным адхіленнем і стандартным адхіленнем па популяцыі?

Формула сукупнасці дзеліць суму квадратных адхіленняў на n; формула выбаркі дзеліць на n − 1. n − 1 (карэкцыя Бесселя) кампенсуе тое, што выбарка мае схільнасць недаацэньваць сапраўднае распаўсюджванне сукупнасці, з якой яна паходзіць.

Чаму квадрат адхіленняў?

Квадратаванне робіць усе адхілення дадатнымі, каб яны не былі знішчаныя, і большыя адхілення вагаюцца больш. Прымаючы квадратны каранёвы лік у канцы, вы вернеце вымярэнне да першапачатковых адзінак.

Як вызначыць стандартнае адхіленне ўручную?

Знайдзіце сярэдняе значэнне, адняць яго ад кожнага значэння, каб атрымаць адхіленне, квадрат кожнага адхілення і дадайце іх, затым падзяліце на n − 1 для выпадковай сукупнасці або n для популяцыі і ўзяць квадратны корань гэтага выніку.

Што такое добрае стандартнае адхіленне?

Не існуе ўніверсальнага "добрага" значэння - гэта залежыць ад маштабаў і кантэксту вашых дадзеных. Стандартнае адхіленне мае значэнне толькі пры сярэднім значэнні; той жа самы разрыў, які невялікі для коштаў на жыллё, можа быць велізарным для тэставых балаў. Каэфіцыент вар' ятацыі выказвае яго ў працэнтах ад сярэдняга значэння для параўнання.

Ці можа стандартнае адхіленне быць роўна нулю ці адмоўнае?

Ён можа быць роўны нулю, што адбываецца толькі тады, калі ўсе значэнні аднолькавыя і не існуе скарачэння. Ён ніколі не можа быць адмоўным, бо гэта квадратны корань сярэдняга квадратнага ліку.

Чаму для вылічэння прыкладу патрэбныя як мінімум два значэнні?

Выбаркавы формула дзеліцца на n - 1, таму адзінае значэнне дзеліцца на 0 і застаецца невызначаным. Стандартнае адхіленне прыкладу мае сэнс толькі калі вы параўноўваеце два ці больш назіранняў.

API - выкарыстаць гэты калькулятар з кода

Вызваленне гэтага калькулятара як вольнага канцавага пункта JSON - не патрабуецца ключ. Перадача значэнняў палёў ніжэй як параметраў запыту або JSON. Anything you omit uses the same default this page is pre-filled with; an unknown parameter is a 400, never a silent zero. Прачытаць поўную дакументацыю API →

Канчатковая кропка

GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
    "numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
    "type": "sample"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Вынікі ацэнкі выкарыстоўваюцца толькі для агульных кірункаў, а не фінансавых, медыцынскіх або падатковых кансультацый.

Пра гэты калькулятар

Частыя пытанні

Каляндар

Канчатковая кропка

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`