Standardabweichung
Standarddeviatioun, Varianz an Duerchschnëtt vun enger Probe oder Populatioun berechnen.
D'Resultater ginn aktualiséiert wéi se getippt ginn.
Iwwer dëse Rechner
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Häufig gestallt Froen
Wat ass den Ënnerscheed tëscht enger Standarddeviatioun an enger Populatiounsstandarddeviatioun?
D'Resultat vun der Analys ass eng exakt Prognos vun der Zuel vun de Leit, déi an der Populatioun liewen, an déi d'Resultat vun der Analys an d'Resultat vun der Analys an der Populatioun änneren.
Wat ass d'Derivatioun?
Quadratéieren mécht all Ofweichung positiv, sou datt se net ofgeschloss gëtt, an et gewichtet méi grouss Ofwäichungen méi staark. D' Quadratwurzel um Enn ze huelen, gëtt d' Maß an d' ursprénglech Eenheete vun de Daten zréck.
Wéi berechnen ech d'Standardabweichung manuell?
Et gëtt och nach eng aner Method, déi d'Zuel vun de Punkten, déi een an engem Spill kritt, mat der Zuel vun de Punkten, déi een an engem Match kritt, ze deelen.
Wat ass eng gutt Standardabweichung?
Et gëtt kee universell "gutt" Wäert - et hänkt ganz vun der Skala an dem Kontext vun Ären Donnéeën of. Eng Standardabweichung ass nëmmen no beim Mëttelwäert bedeitend; déi selwecht Spread, déi kleng fir Hauspräisser ass, kann enorm fir Testresultater sinn. De Variatiounskoeffizient déngt als Prozentsaz vum Mëttelwäert fir de Verglach.
Kann d'Standardabweichung Null oder negativ sinn?
Et kann Null sinn, wat nëmmen da geschitt, wann all Wäert identisch ass an et keng Spread gëtt. Et kann ni negativ sinn, well et d' Quadratwurzel vun engem Duerchschnëtt vu Quadratzuelen ass.
Firwat brauch d'Säiten-Berechnung mindestens 2 Wäerter?
D' Probeformel deelt duerch n − 1, also géif en eenzege Wäert duerch Null deelen an ass net definéiert. Eng Probestandardabweichung huet nëmmen e Sënn wann Dir zwou oder méi Observatiounen ze vergläichen hutt.
API — benotzt dëse Rechner aus Code
Dësen Rechner als e fräien JSON Endpunkt opruffen - keng Schlëssel erfuerderlech. D'Feldwäerter ënnendrënner als Ufroparameter oder JSON schécken. Anything you omit uses the same default this page is pre-filled with; an unknown parameter is a 400, never a silent zero. Liest d'vollstänneg API-Dokumentatioun →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);D'Resultater sinn nëmmen als allgemeng Orientéierung, net als finanziell, medizinesch oder Steuerberodung.