Calculator standard de destinație
Calculează deviația standard a eșantionului sau a populației, variația și mediul.
Actualizarea rezultatelor pe măsură ce tastați.
Despre acest calculator
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Întrebări frecvente
Care este diferenţa dintre eşantion şi deviaţia standard a populaţiei?
Formula populaţiei divizează abaterile cu pătrat summit de n; formula eşantională se divizează de n − 1. Numul 1 (Corigerea Bessel) compensa faptul că un eșantion tinde să subestimeze adevărata răspândire a populaţiei de care provine.
De ce să pătraţi deviaţiile?
Squaring face fiecare deviație pozitiv astfel încât ei nu anulează, și greutatea deviații mai mari. Luarea rădăcinii pătrate la sfârșit returnează măsura la unitățile originale ale datelor.
Cum pot calcula deviația standard pe mână?
Găsește medie, scădea de la fiecare valoare pentru a obține deviațiile, pătrate fiecare deviație și adăugați-le, apoi divizat cu n − 1 pentru un eșantion sau n pentru o populație și luați rădăcina pătrată a acestui rezultat.
Ce este o deviație standard bună?
Nu există o valoare "bună" universală, depinde în întregime de scară şi contextul datelor. O deviaţie standard este doar semnificativă lângă medie; aceeaşi răspândire care este mică pentru preţurile casei ar putea fi enormă pentru scorurile de încercare. Coeficientul de variaţie îl exprimă ca procent din medie pentru comparaţie.
Poate deviația standard să fie zero sau negativă?
Nu poate fi zero, ceea ce se întâmplă doar atunci când fiecare valoare este identică și nu există nicio răspândire. Nu poate fi niciodată negativ, deoarece este rădăcina pătrată a unei medii de numere pătrate.
De ce este necesară calcularea eșantionului cel puțin două valori?
Formula de eșantion se divide cu n − 1, astfel încât o singură valoare ar diviza cu zero și este lăsată nedefinită. O deviație standard de eșantion are sens doar după ce aveți două sau mai multe observații de comparat.
API – folosiți acest calculator din cod
Cheamă acest calculator ca un punct de vedere JSON gratuit — nu este necesară cheie. Trimite valorile câmpului de mai jos ca parametri de cerere sau JSON. Orice utilizați acest standard această pagină este preumplută cu; un parametr necunoscut este un 400, niciodată un zero tăcut. Citește documentele complete API →
Punctul final
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultatele sunt estimarea orientării generale, nu a orientării financiare, medicale sau fiscale.