Standaard afwijkende rekenmachine
Bereken de standaardafwijking, variatie en gemiddelde van de steekproef of populatie.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen de standaardafwijking van de steekproef en de populatie?
The population formula divides the summed squared deviations by n; the sample formula divides by n − 1. The n − 1 (Bessel’s correction) compensates for the fact that a sample tends to underestimate the true spread of the population it came from.
Waarom de afwijkingen afwegen?
Squaring maakt elke afwijking positief zodat ze niet uit te wissen, en het gewicht grotere afwijkingen zwaarder. Het nemen van de wortel vierkant aan het einde geeft de maat aan de oorspronkelijke eenheden van de gegevens.
Hoe bereken ik standaardafwijking met de hand?
Vind het gemiddelde, trek het af van elke waarde om de afwijkingen te krijgen, vierkant elke afwijking en voeg ze toe, deel dan door n − 1 voor een steekproef of n voor een populatie en neem de wortel van dat resultaat.
Wat is een goede standaardafwijking?
Er is geen universele "goede" waarde.. Het is volledig afhankelijk van de schaal en context van uw gegevens. Een standaardafwijking is alleen betekenisvol naast het gemiddelde; dezelfde spread die klein is voor huizenprijzen kan enorm zijn voor testscores. De variatiecoëfficiënt drukt het uit als een percentage van het gemiddelde voor vergelijking.
Kan de standaardafwijking nul of negatief zijn?
Het kan nul zijn, wat alleen gebeurt als elke waarde identiek is en er helemaal geen spread is. Het kan nooit negatief zijn, omdat het de wortel is van een gemiddelde van kwadraatnummers.
Waarom heeft de steekproefberekening minstens twee waarden nodig?
De monsterformule deelt door n − 1, dus een enkele waarde zou door nul delen en wordt ongedefinieerd gelaten. Een sample standaardafwijking heeft alleen zin als je twee of meer waarnemingen te vergelijken.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Alles wat je weglaat gebruikt dezelfde standaard als deze pagina is voorgevuld met; een onbekende parameter is een 400, nooit een stil nul. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.